科目： 來源：2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．嘗試解決：
（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出．請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．

（2）小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點(diǎn)C畫了一條直線CD交AB于點(diǎn)D．你覺得小華會成功嗎如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．
（3）通過上面的實(shí)踐，你一定有了更深刻的認(rèn)識．請你解決下面的問題：若AB=BC=5 cm，AC=6 cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：填空題

在四位正整數(shù)中，a，b，c，d都不為零，且、都是完全平方數(shù)，則滿足上述條件的最大的四位正整數(shù)是    ．

科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的二次方程ax²+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根，一位老師改動了方程的二次項(xiàng)系數(shù)后，得到的新方程有兩個根為12和4；另一位老師改動原來方程的某一個系數(shù)的符號，所得到的新方程的兩個根為-2和6，那么=    ．

科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：填空題

一個邊長為5的正方形內(nèi)接于一個邊長為7的正方形，那么，內(nèi)接正方形的一個頂點(diǎn)到外面的正方形的四個頂點(diǎn)的距離的最大的一個是    ．

科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：填空題

若非零整數(shù)n使得的值也是整數(shù)，則n=    ．

科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：填空題

十個人圍座在一個圓桌邊，每人選定一個數(shù)并將此數(shù)告訴他的兩個鄰座，然后每人報(bào)出他的兩個鄰座告訴他的兩個數(shù)的平均數(shù)，如圖給出了所有人報(bào)的數(shù)，則報(bào)出數(shù)6的人他原來選定的數(shù)是    ．