科目： 來源：2011年北京市古城中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市古城中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁（如圖乙）．這時AB與CD₁相交于點O，與D₁E₁相交于點F．
（1）求∠OFE₁的度數(shù)；
（2）求線段AD₁的長；
（3）若把三角形D₁CE₁繞著點C順時針再旋轉(zhuǎn)30°得△D₂CE₂，這時點B在△D₂CE₂的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷．

科目： 來源：2011年北京市古城中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為______，線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為______；
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），并說明理由．

科目： 來源：2011年北京市古城中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=分別交x軸、y軸于A、B兩點．點C（4，0）、D（8，0），以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．設(shè)矩形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S．
（1）求點E、F的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)b值由小到大變化時，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線y=上存在點Q，使∠OQC等于90°，請直接寫出b的取值范圍．

科目： 來源：2011年北京市古城中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線與x軸交于不同的兩點A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸交于點C，且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個根（x₁＜x₂）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點A作AD∥CB交拋物線于點D，求四邊形ACBD的面積；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作平行于x軸的直線l交BC于點Q，那么在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，有三條公路，其中AC與AB垂直，小明和小亮分別沿AC，BC同時出發(fā)騎車到C城，若他們同時到達，則下列判斷中正確的是（ ）

A．小亮騎車的速度快
B．小明騎車的速度快
C．兩人一樣快
D．因為不知道公路的長度，所以無法判斷他們速度的快慢

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠2
B．x＜2
C．x≥2
D．x＞2

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△FEC，則點A的對應(yīng)點F的坐標(biāo)是（ ）

A．（-1，1）
B．（-1，2）
C．（1，2）
D．（2，1）