科目： 來源：2013年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則∠ABC的正切值是    ．

科目： 來源：2013年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE平分∠BDC交BC于點(diǎn)E，則=    ．

科目： 來源：2013年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=6cm，BC=4cm，點(diǎn)D是斜邊AB上的中點(diǎn)，把△ADC沿著AB方向平移1cm得△EFP，EP與FP分別交邊BC于點(diǎn)H和點(diǎn)G，則GH=    ．

科目： 來源：2013年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：+sin²60°+cos²60°．

科目： 來源：2013年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5）、（2，8）、（0，8）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）已知拋物線y₁=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），y₂=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0），且滿足，則我們稱拋物線y₁與y₂互為“友好拋物線”，請寫出當(dāng)時第（1）小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這友好拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，九年級某班同學(xué)要測量校園內(nèi)旗桿CH的高度，在地面的點(diǎn)E處用測角器測得旗桿頂點(diǎn)C的仰角∠CAD=45°，再沿直線EF向著旗桿方向行走10米到點(diǎn)F處，在點(diǎn)F又用測角器測得旗桿頂點(diǎn)C的仰角∠CBA=60°；已知測角器的高度為1.6米，求旗桿CH的高度（結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：2013年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM=AO，ON=OD，設(shè)=，=，試用、的線性組合表示向量和向量．

科目： 來源：2013年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，EC和BD相交于點(diǎn)O，聯(lián)接DE．
（1）求證：△EOD∽△BOC；
（2）若S_△EOD=16，S_△BOC=36，求的值．

科目： 來源：2013年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為Q，直線QB與y軸交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）在x軸上方找一點(diǎn)C，使以點(diǎn)C、O、B為頂點(diǎn)的三角形與△BOE相似，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=15，cos∠A=．點(diǎn)M在AB邊上，AM=2MB，點(diǎn)P是邊AC上的一個動點(diǎn)，設(shè)PA=x．
（1）求底邊BC的長；
（2）若點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，聯(lián)接MP、MO、OP，設(shè)四邊形AMOP的面積是y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并出寫出x的取值范圍；
（3）把△MPA沿著直線MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一條邊（折痕邊PM除外）與AC垂直？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．