科目： 來源：2013年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圖①、圖②都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在每個網(wǎng)格中標(biāo)注了5個格點．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點只有3個；
（2）在圖②中，以格點為頂點，畫一個正方形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點只有3個，且邊長為無理數(shù)．

科目： 來源：2013年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“今天你光盤了嗎？”這是國家倡導(dǎo)“厲行節(jié)約，反對浪費”以來的時尚流行語．某校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們進(jìn)行了關(guān)于“光盤行動”所持態(tài)度的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為______；
（2）將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）請你估計該校1200名學(xué)生中對“光盤行動”持贊成態(tài)度的人數(shù)．

科目： 來源：2013年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3cm，則BE=______

科目： 來源：2013年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測量教學(xué)樓高度”的活動中，設(shè)計了以下兩種方案：

課題	測量教學(xué)樓高度
方案	一	二
圖示
測得數(shù)據(jù)	CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，	EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
參考數(shù)據(jù)	sin22°≈0.37，cos22°≈0.93， tan22°≈0.40 sin13°≈0.22，cos13°≈0.97 tan13°≈0.23	sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62 sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93

請你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）

科目： 來源：2013年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，4）關(guān)于y軸的對稱點為點B，連接AB，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點B，過點B作BC⊥x軸于點C，點P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點，過點P作PD⊥x軸于點D，點Q是線段AB上任意一點，連接OQ、CQ．
（1）求k的值；
（2）判斷△QOC與△POD的面積是否相等，并說明理由．

科目： 來源：2013年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC．以AB為直徑作圓⊙O交AC于點D，點E為⊙O上一點，連接ED并延長與BC的延長線交于點F．連接AE、BE，∠BAE=60°，∠F=15°，解答下列問題．
（1）求證：直線FB是⊙O的切線；
（2）若BE=cm，則AC=______

科目： 來源：2013年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會調(diào)查．他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動車行駛20分鐘時發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車前往，乙騎電動車按原路返回．乙取相機(jī)后（在學(xué)校取相機(jī)所用時間忽略不計），騎電動車追甲．在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn)．乙電動車的速度始終不變．設(shè)甲與學(xué)校相距y_甲（千米），乙與學(xué)校相離y_乙（千米），甲離開學(xué)校的時間為x（分鐘）．y_甲、y_乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）電動車的速度為______千米/分鐘；
（2）甲步行所用的時間為______分；
（3）求乙返回到學(xué)校時，甲與學(xué)校相距多遠(yuǎn)？

科目： 來源：2013年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點，連接DE、DF，動點P，Q分別從點A、B同時出發(fā)，運(yùn)動速度均為1cm/s，點P沿A    F    D的方向運(yùn)動到點D停止；點Q沿BC的方向運(yùn)動，當(dāng)點P停止運(yùn)動時，點Q也停止運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，過點Q作BC的垂線交AB于點M，以點P，M，Q為頂點作平行四邊形PMQN．設(shè)平行四邊形邊形PMQN與矩形FDEC重疊部分的面積為y（cm²）（這里規(guī)定線段是面積為0有幾何圖形），點P運(yùn)動的時間為x（s）
（1）當(dāng)點P運(yùn)動到點F時，CQ=______cm；
（2）在點P從點F運(yùn)動到點D的過程中，某一時刻，點P落在MQ上，求此時BQ的長度；
（3）當(dāng)點P在線段FD上運(yùn)動時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2013年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（0，m²）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：y=x²于點A、B，交拋物線C₂：y=x²于點C、D．原點O關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：

m	1	2	3

由上表猜想：對任意m（m＞0）均有=______．請證明你的猜想．
【探究與應(yīng)用】
（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為______；
（2）當(dāng)△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C₂于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C₁于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為______．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列等式成立的是（ ）
A．|-2|=2
B．（-1）=0
C．（-）^-1=2
D．-（-2）=-2