如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C都在這些小正方形的頂點上，則∠ABC的正切值是    ．
【答案】分析：連接AC，根據(jù)勾股定理計算出AC，AB，BC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形ACB是直角三角形，由正切的定義即可求出∠ABC的正切值．
解答：解：連接AC，
∵AC==2，BC=，AB==，
∴AC2+BC2=AB2，
∴三角形ACB是直角三角形，
∴tan∠ABC==2，
故答案為：2．
點評：此題考查了三角函數(shù)的定義以及勾股定理以及逆定理的運(yùn)用．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州）如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tan∠APD的值是
2
2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C都在這些小正方形的頂點上，則∠ABC的正切值是
2
2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則sin∠APD的值是
3
10
10
3
10
10
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C都在這些小正方形的頂點上，則tan∠BAC=
1
2
1
2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆上海市閘北區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C都在這些小正方形的頂點上，則∠ABC的正切值是      ．

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