科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（23）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E．
（1）請判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（2）連接AD，若⊙O的半徑為，AD=3，求DE的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（23）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點D，E是邊BC的中點，連接DE．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）連接OC交DE于點F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點M，MN⊥AC于點N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求圖中陰影部分的面積．

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如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延長線上一點，BE=．判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點A，BM平分∠ABC交AC于點M，AD⊥BC于點D，AD交BM于點N，ME⊥BC于點E，AB²=AF•AC，cos∠ABD=，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）求證：FB是⊙O的切線；
（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，⊙O與BC交于點D，過點D作AC的垂線，垂足為E．
（1）證明：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑是5，BC=6，求CE的長．

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如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于點P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D．
（1）求證：BC=CD；
（2）求證：∠ADE=∠ABD；
（3）設(shè)AD=2，AE=1，求⊙O直徑的長．

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如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D，求證：AC與⊙O相切．

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分線BD交AC于點D，點E是線段AB上的一點，以BE為直徑的圓O過點D．
（1）求證：AC是圓O的切線；
（2）求AE的長．