科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（23）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是一條弦，連接OC并延長至點P，使PC=BC，∠BOC=60°．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，且AB、PB的長是方程x²+bx+c=0的兩根，求b、c的值．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（23）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，∠A=30°，延長OB到D使BD=OB．
（1）△OBC是否是等邊三角形？說明理由；
（2）求證：DC是⊙O的切線．

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如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA，CB于點E，F(xiàn)，點G是AD的中點．求證：GE是⊙O的切線．

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已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果∠ACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長．

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已知如圖所示，△ABC中∠A=∠B=30°，CD是△ABC的角平分線，以C為圓心，CD為半徑畫圓，交CA所在直線于E、F兩點，連接DE、DF．
（1）求證：直線AB是⊙C的切線．
（2）若AC=10cm，求DF的長．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點E，連接AD、BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）當點D運動到什么位置時，DE是⊙O的切線？請說明理由．
（3）當AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑．

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在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB為直徑作⊙O．
（1）求圓心O到CD的距離（用含m的代數(shù)式來表示）；
（2）當m取何值時，CD與⊙O相切．

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如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．
（1）求證：點E是的中點；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=，⊙O的半徑為5，求DF的長．

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如圖，已知△ABC中，∠C=∠ABC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）如果BC=10，CE=4，求直徑AB的長．

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如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑．