一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（    ）

下圖所示幾何體的主視圖是（ ▲ ）

如下圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭建的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是

如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)，。某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：是否存在時(shí)刻t，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F。

（1）試說(shuō)明△ABD≌△BCE；
（2）△AEF與△ABE相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；
（3）BD²=AD·DF成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

銳角中，，，兩動(dòng)點(diǎn)分別在邊上滑動(dòng)，且，以為邊向下作正方形，設(shè)其邊長(zhǎng)為，正方形與公共部分的面積為．

（1）中邊上高           ；
（2）當(dāng)           時(shí)，恰好落在邊上（如圖1）；
（3）當(dāng)在外部時(shí)（如圖2），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（注明的取值范圍），并求出為何值時(shí)最大，最大值是多少？

如圖1，點(diǎn)C將線(xiàn)段AB分成兩部分，如果，那么稱(chēng)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)。某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁、S₂，如果，那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn).

（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36⁰°，AB=AC，∠C的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖（3），請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)CD是不是△ABC的黃金分割線(xiàn)，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90⁰，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線(xiàn)，并證明你的結(jié)論.

已知：△ABD和△CBD關(guān)于直線(xiàn)BD對(duì)稱(chēng)(點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)C)，點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段BC和線(xiàn)段BD上的點(diǎn)，且點(diǎn)F在線(xiàn)段EC的垂直平分線(xiàn)上，連接AF、AE，AE交BD于點(diǎn)G．

（1）如圖l，求證：∠EAF=∠ABD；
（2）如圖2，當(dāng)AB=AD時(shí)，M是線(xiàn)段AG上一點(diǎn)，連接BM、ED、MF，MF的延長(zhǎng)線(xiàn)交ED于點(diǎn)N，∠MBF= ∠BAF，AF=AD，試探究線(xiàn)段FM和FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米。

（1）求路燈A的高度；
（2）當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時(shí)，他的影長(zhǎng)是多少？

為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，小明想在長(zhǎng)為3.2米，寬為4.3米的書(shū)房里掛一張測(cè)試距離為5米的視力表．在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過(guò)小，如何放置視力表問(wèn)題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎，構(gòu)思巧妙．
（1）甲生的方案：如下頁(yè)圖1，將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處（不考慮視力表與墻角AF之間的距離），被測(cè)試人站立在對(duì)角線(xiàn)AC上，問(wèn)：甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計(jì)算得到：測(cè)試線(xiàn)應(yīng)畫(huà)在距離墻ABEF        米處．
（3）丙生的方案：如圖3，根據(jù)測(cè)試距離為5m的大視力表制作一個(gè)測(cè)試距 為3m的小視力表．如果大視力表中“E”的長(zhǎng)是3.5cm，那么小視力表中相應(yīng)“E”的長(zhǎng)是多少cm？