如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC于點E，AE＝2，ED＝4.

(1)求證：△ABE∽△ADB；

(2)求AB的長；

(3)延長DB到F，使得BF＝BO，連接FA.試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

如圖，小明在大樓30米高(即PH＝30米)的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1∶，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC.

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數等于________度；

(2)求A、B兩點間的距離(結果精確到0.1米，參考數據：≈1.732)．

如圖所示的方格地面上，標有編號1、2、3的3個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．

(1)一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率；

(2)現準備從圖中所示的3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，則編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率是多少(用樹形圖或列表法求解)?

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(0,1)，B(－1,1)，C(－1，3)．

(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

(2)畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；

(3)將△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使點A2的對應點是A3，點B2的對應點是B3，點C2的對應點是C3(4，－1)，在坐標系中畫出△A3B3C3，并寫出點A3，B3的坐標．

貴陽市某中學開展以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報比賽．同學們積極參與，參賽同學每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎，將獲獎結果繪制成如圖所示的兩幅統計圖．

請你根據圖中所給信息解答下列問題：

(1)一等獎所占的百分比是________；

(2)在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請將條形統計圖補充完整；

(3)各獎項獲獎學生分別有多少人？

先化簡，再求值：(－)÷，其中x滿足x²－x－1＝0.

如圖，物體從點A出發(fā)，按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B…的順序循環(huán)運動，則第2 011步到達點________處．

在如圖所示的矩形紙片上作隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為________．

⊙O1和⊙O2的半徑分別為3 cm和4 cm，若⊙O1和⊙O2相外切，則圓心距O1O2＝______cm.

若一個正多邊形的一個外角為40°，則這個正多邊形是______邊形．