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某地現(xiàn)有綠地9萬公頃,由于植被遭到嚴重破壞,土地沙化速度竟達每年0.3萬公頃.照此速度發(fā)展下去,設(shè)t年后該地剩余綠地面積為S萬公頃.在下列圖象中,能正確反映S與t的函數(shù)關(guān)系的是
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如圖,已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A,B兩點,且點A(1,-4)為拋物線的頂點,點B在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是y軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標.
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九年級上冊的教材第118頁有這樣一道習(xí)題:
“在一塊三角形余料ABC中,它的邊BC=120mm,高線AD=80mm.要把它加工成正方形零件(如圖),使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上.問加工成的正方形零件的邊長為多少mm?”
(1)請你解答上題;
(2)若將上題圖中的正方形PQMN改為矩形,其余條件不變,求矩形PQMN的面積S的最大值;
(3)我們把上面習(xí)題中的正方形PQMN叫做“BC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形”,若在習(xí)題的條件下,又知AB=150mm,AC=100mm,請分別寫出AB邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長和AC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長(不必寫出過程,只要直接寫出答案即可,結(jié)果精確到1mm);
(4)結(jié)合第(1)、(3)題,若三角形的三邊長分別為a,b,c,各邊上的高分別為ha,hb,hc,要使a邊上的三角形內(nèi)接正方形的面積最大,請寫出a與ha必須滿足的條件(不必寫出過程).
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