【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意三點(diǎn),,給出如下定義:如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行或共線,且,三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上,那么稱該矩形為點(diǎn),,的外延矩形,在點(diǎn),所有的外延矩形中,面積最小的矩形稱為點(diǎn),,的最佳外延矩形.例如,圖中的矩形,,都是點(diǎn),,的外延矩形,矩形是點(diǎn),的最佳外延矩形.

)如圖,點(diǎn),為整數(shù)).

如果,則點(diǎn),,的最佳外延矩形的面積是__________.

如果點(diǎn),的最佳外延矩形的面積是,且使點(diǎn)在最佳外延矩形的一邊上,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的值__________.

)如圖,已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)的坐標(biāo)為,求點(diǎn),,的最佳外延矩形的面積的取值范圍以及該面積最小時(shí)的取值范圍.

【答案】)①.②.(

【解析】試題分析:(1)①根據(jù)所給的最佳外延矩形的定義求解即可;②由點(diǎn)A(-1,0),B(2,4),可得AB=3,又因最佳外延矩形面積為,可得最佳外延矩形的另一邊長(zhǎng)為8,即,由此即可求得;(2)當(dāng)時(shí),,即此時(shí),當(dāng)時(shí),,即此時(shí)所以當(dāng)時(shí),,當(dāng)在其它處位置時(shí),,由此即可求得結(jié)論.

試題解析:

)①當(dāng)時(shí),

最佳外延矩形的面積為

由最佳外延矩形面積為,得,

,

,

,

,

,

)當(dāng)時(shí),,即,

此時(shí),

當(dāng)時(shí),,即,

此時(shí)

當(dāng)時(shí),,

當(dāng)在其它處位置時(shí),,

綜上,當(dāng)時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)求出△ABC△A′B′C′的位似比;

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