【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點,(點位于對稱軸的左側(cè)),與軸交于點.為線段上一點,過點作直線軸交圖象于點(點在點的左側(cè)),且.

1)求該二次函數(shù)的對稱軸及的值.

2)將頂點向右平移個單位至點,再過點作直線的對稱點,若點軸上方的圖象上一點且到軸距離為1,求,的值.

【答案】(1)直線;(2)

【解析】

1)由,即可得到對稱軸,然后求出a的值即可;

2)先求出頂點坐標,然后根據(jù)平移的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì),得到點的坐標,再結(jié)合題意,列出等式,即可求出答案.

(1)解:如圖,設直線與對稱軸交于點,

.

,即對稱軸為:直線.

;

∴對稱軸為直線,的值為.

2)解:由(1)知:

,將向右平移個單位至點

,從而關(guān)于直線的對稱點.

又∵點軸上方拋物線上一點且到軸距離為1

,再將代入拋物線得:

,(舍),

綜上可知,.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機的普及,外賣點餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費習慣.由此催生了一批外賣點餐平臺,已知某外賣平臺的送餐費用與送餐距離有關(guān)(該平臺只給5千米范圍內(nèi)配送),為調(diào)査送餐員的送餐收入,現(xiàn)從該平臺隨機抽取80名點外賣的用戶進行統(tǒng)計,按送餐距離分類統(tǒng)計結(jié)果如下表:

送餐距離x(千米)

0x1

1x2

2x3

3x4

4x5

數(shù)量

12

20

24

16

8

1)從這80名點外賣的用戶中任取一名用戶,該用戶的送餐距離不超過3千米的概率為 ;

2)以這80名用戶送餐距離為樣本,同一組數(shù)據(jù)取該小組數(shù)據(jù)的中間值(例如第二小組(1x 2)的中間值是1.5),試估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離;

3)若該外賣平臺給送餐員的送餐費用與送餐距離有關(guān),不超過2千米時,每份3元;超過2千米但不超4千米時,每份5元;超過4千米時,每份9元. 以給這80名用戶所需送餐費用的平均數(shù)為依據(jù),若送餐員一天的目標收入不低于150元,試估計一天至少要送多少份外賣?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B90°,∠BAC的平分線交BC于點D,EAB上的一點,DEDC,以D為圓心,DB長為半徑作⊙D,AB5,EB3

1)求證:AC是⊙D的切線;

2)求線段AC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖, 中,,, 連接,交于點.填空:①的值為 :②的度數(shù)為

(2)類比探究

如圖 中,,, 連接的延長線于點.請求出能的值及的度數(shù), 并說明理由;

(3)拓展延伸

的條件下, 繞點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),所在直線交于點 ,,請直接寫出當點與點重合時的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校開展文明在行動的志愿者活動,準備購買某一品牌書包送到希望學校.在商店,無論一次購買多少,價格均為每個50元.在商店,一次購買數(shù)量不超過10個時,價格為每個60元;一次購買數(shù)量超過10個時,超出10個部分打八折.設一次購買該品牌書包的數(shù)量為x個.

()根據(jù)題意填表:

一次購買數(shù)量/

5

10

15

商店花費/

500

商店花費/

600

()設在商店花費元,在商店花費元,分別求出關(guān)于的函數(shù)解析式;

()根據(jù)題意填空;

①若小麗在商店和在商店一次購買書包的數(shù)量相同,且花費相同,則她在同一商店一次購買書包的數(shù)量為______個.

②若小麗在同一商店一次購買書包的數(shù)量為50個,則她在兩個商店中的______商店購買花費少;

③若小麗在同一商店一次購買書包花費了1800元,則她在兩個商店中_______商店購買數(shù)量多.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點都在坐標軸上,若AB∥CD,AOBCOD面積分別為818,若雙曲線y恰好經(jīng)過BC的中點E,則k的值為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】實行垃圾分類和垃圾資源化利用,關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境,關(guān)系節(jié)約使用資源,也是社會文明水平的一個重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設備,可利用最新技術(shù)將干垃圾進行分選破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設備若干,已知購買甲型智能設備花費萬元,購買乙型智能設備花費萬元,購買的兩種設備數(shù)量相同,且兩種智能設備的單價和為萬元.

求甲、乙兩種智能設備單價;

垃圾處理廠利用智能設備生產(chǎn)燃料棒,并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成,其中物資成本占總成本的,且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多.調(diào)查發(fā)現(xiàn),若燃料棒售價為每噸元,平均每天可售出噸,而當銷售價每降低元,平均每天可多售出.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達到元,且保證售價在每噸元基礎上降價幅度不超過,求每噸燃料棒售價應為多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,∠APB的度數(shù)______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EAD邊上一點,BE平分ABC,連接CE,已知DE6CE8,AE10

1)求AB的長;

2)求平行四邊形ABCD的面積;

3)求cos∠AEB

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