【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點都在坐標(biāo)軸上,若AB∥CD,AOB與COD面積分別為8和18,若雙曲線y=恰好經(jīng)過BC的中點E,則k的值為_____.
【答案】6
【解析】
由平行線的性質(zhì)得∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC,兩個對應(yīng)角相等證明OAB∽OCD,其性質(zhì)得,再根據(jù)三角形的面積公式,等式的性質(zhì)求出m=,線段的中點,反比例函數(shù)的性質(zhì)求出k的值為6.
解:如圖所示:
∵AB∥CD,
∴∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC,
∴OAB∽OCD,
∴,
若=m,
由OB=mOD,OA=mOC,
又∵,,
∴=,
又∵S△OAB=8,S△OCD=18,
∴,
解得:m=或m= (舍去),
設(shè)點A、B的坐標(biāo)分別為(0,a),(b,0),
∵,
∴點C的坐標(biāo)為(0,﹣a),
又∵點E是線段BC的中點,
∴點E的坐標(biāo)為(),
又∵點E在反比例函數(shù)上,
∴=﹣=,
故答案為:6.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】曲線在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,曲線是由半徑為2,圓心角為的(是坐標(biāo)原點,點在軸上)繞點旋轉(zhuǎn),得到;再將繞點旋轉(zhuǎn),得到;……依次類推,形成曲線,現(xiàn)有一點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度,沿曲線向右運動,則點的坐標(biāo)為___________;在第時,點的坐標(biāo)為____________.
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【題目】小麗早晨6:00從家里出發(fā),騎車去菜場買菜,然后從菜場返回家中.小麗離家的路程(米)和所經(jīng)過的時間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)小麗去菜場途中的速度是多少?在菜場逗留了多長時間?
(2)小麗幾點幾分返回到家?
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【題目】我校八年級有800名學(xué)生,在體育中考前進行一次排球模擬測試,從中隨機抽取部分學(xué)生,根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為________,圖2中的值為_________.
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________,眾數(shù)是________,中位數(shù)是_________.
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計我校八年級模擬體測中得12分的學(xué)生約有多少人?
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點,(點位于對稱軸的左側(cè)),與軸交于點.點為線段上一點,過點作直線軸交圖象于點,(點在點的左側(cè)),且.
(1)求該二次函數(shù)的對稱軸及的值.
(2)將頂點向右平移個單位至點,再過點作直線的對稱點,若點在軸上方的圖象上一點且到軸距離為1,求,的值.
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【題目】一個四位數(shù),記千位數(shù)字與個位數(shù)字之和為,十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為,如果,那么稱這個四位數(shù)為“對稱數(shù)”
最小的“對稱數(shù)”為 ;四位數(shù)與之和為最大的“對稱數(shù)”,則的值為 ;
一個四位的“對稱數(shù)”,它的百位數(shù)字是千位數(shù)字的倍,個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為,且千位數(shù)字使得不等式組恰有個整數(shù)解,求出所有滿足條件的“對稱數(shù)”的值.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)m為正整數(shù)時,取一個合適的值代入求出方程的解.
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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,點D是AB邊上一點,連接CD,以CD為邊作等邊CDE.
(1)如圖1,若∠CDB=45°,AB=6,求等邊CDE的邊長;
(2)如圖2,點D在AB邊上移動過程中,連接BE,取BE的中點F,連接CF,DF,過點D作DG⊥AC于點G.
①求證:CF⊥DF;
②如圖3,將CFD沿CF翻折得CF,連接B,直接寫出的最小值.
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