【題目】如圖，O是菱形ABCD對角線AC與BD的交點，CD=5cm，OD=3cm；過點C作CE∥DB，過點B作BE∥AC，CE與BE相交于點E．

（1）求OC的長；

（2）求四邊形OBEC的面積．

【答案】（1）OC=4cm；（2）S矩形OBEC= 12cm2．

【解析】分析：（1）在直角△OCD中，利用勾股定理即可求解；
（2）利用矩形的定義即可證明，再利用矩形的面積公式即可直接求解．

詳解：

（1）∵ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴直角△OCD中，OC=（cm）；

（2）∵CE∥DB，BE∥AC，

∴四邊形OBEC為平行四邊形，

又∵AC⊥BD，即∠COB=90°，

∴平行四邊形OBEC為矩形，

∵OB=0D，

∴S矩形OBEC=OBOC=4×3=12（cm2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠有甲、乙、丙三個蓄水池，已知甲蓄水池的蓄水量x是從3萬噸至6萬噸，乙蓄水池的蓄水量y萬噸與甲蓄水池蓄水量x萬噸之間的關(guān)系是： ,丙蓄水池的蓄水量的3倍恰好是甲蓄水池的蓄水量與乙蓄水池的蓄水量的積.問:

（1）若丙蓄水池的蓄水量最大為22萬噸,當甲蓄水池的蓄水量為6噸時, 丙蓄水池能否容納?為什么?

（2）求丙蓄水池的蓄水量z萬噸與甲蓄水池蓄水量x萬噸之間的關(guān)系？

（3）蓄水池管理員在觀察三個蓄水池蓄水量的記錄時發(fā)現(xiàn),在整個蓄水過程中, 丙蓄水池的蓄水量多次出現(xiàn)整數(shù)萬噸的情況,你能說出共出現(xiàn)過多少次?分別是多少嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm，寬為ncm)的盒子的底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，CG∥AE，CG交AF于點H，交AD于點G．

（1）求菱形ABCD的面積；（2）求∠CHA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字-2，-1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數(shù)字作為a的值.將該數(shù)字加2作為b的值，則（a，b）使得關(guān)于x的不等式組恰好有兩個整數(shù)解的概率是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，射線OP∥AE，∠AOP的角平分線交射線AE于點B．

（1）若∠A=50°，求∠ABO的度數(shù)；

（2）如圖2，若點C在射線AE上，OB平分∠AOC交AE于點B，OD平分∠COP交AE于點D，∠ABO-∠AOB=70°，求∠ADO的度數(shù)；

（3）如圖3，若∠A=α，依次作出∠AOP的角平分線OB，∠BOP的角平分線OB1，∠B1OP的角平分線OB2，…，∠Bn-1OP的角平分線OBn，其中點B，B1，B2，…，Bn-1，Bn都在射線AE上，試求∠ABnO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2個單位，向下平移5個單位得到△A2B2C2．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2．

（2）直接寫出點B1、B2坐標．

（3）P（a，b）是△ABC的AC邊上任意一點，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后P對應(yīng)的點分別為P1、P2，請直接寫出點P1、P2的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)點在東西方向運營，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：.

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？

（2）若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？

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同步練習(xí)冊答案