【題目】如圖,在一棵樹(shù)CD的10m高處的B點(diǎn)有兩只猴子,它們都要到A處池塘邊喝水,其中一只猴子沿樹(shù)爬下走到離樹(shù)20m處的池塘A處,另一只猴子爬到樹(shù)頂D后直線躍入池塘的A處.如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程相等,試問(wèn)這棵樹(shù)多高?
【答案】15m
【解析】
試題先由實(shí)際問(wèn)題構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型,構(gòu)造出直角三角形,然后列方程求解.
試題解析:解:設(shè)BD高為x,則從B點(diǎn)爬到D點(diǎn)再直線沿DA到A點(diǎn),走的總路程為x+AD,其中AD=
而從B點(diǎn)到A點(diǎn)經(jīng)過(guò)路程(20+10)m=30m,
根據(jù)路程相同列出方程x+=30,
可得=30﹣x,
兩邊平方得:(10+x)2+400=(30﹣x)2,
整理得:80x=400,
解得:x=5,
所以這棵樹(shù)的高度為10+5=15m.
故答案為:15m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,AD=6,DC=7,點(diǎn)H為AD上一點(diǎn),并且AH=2,點(diǎn)E為AB上一動(dòng)點(diǎn),以HE為邊長(zhǎng)作菱形HEFG,并且使點(diǎn)G在CD邊上,連接CF
(1)如圖1,當(dāng)DG=2時(shí),求證:四邊形EFGH為正方形;
(2)如圖2,當(dāng)DG=6時(shí),求△CGF的面積;
(3)當(dāng)DG的長(zhǎng)度為何值時(shí),△CGF的面積最小,并求出△CGF面積的最小值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有六張完全相同的卡片,分A,B兩組,每組三張,在A組的卡片上分別畫(huà)上☆○☆,B組的卡片上分別畫(huà)上☆○○,如圖1所示.
(1)若將卡片無(wú)標(biāo)記的一面朝上擺在桌上,再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張,求兩張卡片上標(biāo)記都是☆的概率(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖法或列表法求解)
(2)若把A,B兩組卡片無(wú)標(biāo)記的一面對(duì)應(yīng)粘貼在一起得到3張卡片,其正反面標(biāo)記如圖2所示,將卡片正面朝上擺放在桌上,并用瓶蓋蓋住標(biāo)記.若揭開(kāi)蓋子,看到的卡片正面標(biāo)記是☆后,猜想它的反面也是☆,求猜對(duì)的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心,則圖中四塊陰影面積的和為( )
A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí),房間可以住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.對(duì)有游客入住的房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.
設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元.求:
(1)房間每天的入住量y(間)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該賓館每天的房間收費(fèi)z(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)該賓館客房部每天的利潤(rùn)w(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí),w有最大值?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且CE=BC,AE=AB,AE、DC相交于點(diǎn)O,連接DE.
(1)求證:四邊形ACED是矩形;
(2)若∠AOD=120°,AC=4,求對(duì)角線CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是菱形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),CD=5cm,OD=3cm;過(guò)點(diǎn)C作CE∥DB,過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC,CE與BE相交于點(diǎn)E.
(1)求OC的長(zhǎng);
(2)求四邊形OBEC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如右圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓
O,將△DCE沿DE翻折,點(diǎn)C剛好落在半圓O的點(diǎn)F處,則CE的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,3),且與兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積為3,則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為( )
A.y=1.5x+3B.y=1.5x-3C.y=-1.5x+3D.y=-1.5x-3
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