【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC,其中A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1).把△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1.再把△A1B1C1向左平移2個單位,向下平移5個單位得到△A2B2C2.
(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2.
(2)直接寫出點B1、B2坐標(biāo).
(3)P(a,b)是△ABC的AC邊上任意一點,△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后P對應(yīng)的點分別為P1、P2,請直接寫出點P1、P2的坐標(biāo).
【答案】(1)見解析;(2)B1(2,4)、B2(0,﹣1);(3)P1(b,﹣a),P2(b﹣2,﹣a﹣5).
【解析】
(1)根據(jù)△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1,△A1B1C1向左平移2個單位,再向下平移5個單位得到△A2B2C2.
(2)根據(jù)圖形得出對應(yīng)點的坐標(biāo)即可;
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移后的點P的位置,即可得出點P1、P2的坐標(biāo).
解:(1)如圖所示,△A1B1C1和△A2B2C2即為所求:
(2)點B1坐標(biāo)為(2,4)、B2坐標(biāo)為(0,﹣1);
(3)由題意知點P1坐標(biāo)為(b,﹣a),點P2的坐標(biāo)為(b﹣2,﹣a﹣5).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有六張完全相同的卡片,分A,B兩組,每組三張,在A組的卡片上分別畫上☆○☆,B組的卡片上分別畫上☆○○,如圖1所示.
(1)若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上,再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張,求兩張卡片上標(biāo)記都是☆的概率(請用畫樹形圖法或列表法求解)
(2)若把A,B兩組卡片無標(biāo)記的一面對應(yīng)粘貼在一起得到3張卡片,其正反面標(biāo)記如圖2所示,將卡片正面朝上擺放在桌上,并用瓶蓋蓋住標(biāo)記.若揭開蓋子,看到的卡片正面標(biāo)記是☆后,猜想它的反面也是☆,求猜對的概率是多少?
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【題目】如圖,O是菱形ABCD對角線AC與BD的交點,CD=5cm,OD=3cm;過點C作CE∥DB,過點B作BE∥AC,CE與BE相交于點E.
(1)求OC的長;
(2)求四邊形OBEC的面積.
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【題目】如右圖,正方形ABCD的邊長為2,點E是BC邊上一點,以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓
O,將△DCE沿DE翻折,點C剛好落在半圓O的點F處,則CE的長為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點,連接CD,過E作EF∥DC交BC的延長線于F,若四邊形DCFE的周長為18cm,AC的長6cm,則AD的長為( 。
A. 13cmB. 12cmC. 5cmD. 8cm
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(﹣3,0)、B(1,0)兩點,與y軸相交于點C(0,3),點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點B、D.
(1)求D點坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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【題目】在購買某場足球賽門票時,設(shè)購買門票數(shù)為x(張),總費用為y(元).現(xiàn)有兩種購買方案:
方案一:若單位贊助廣告費10000元,則該單位所購門票的價格為每張60元;
(總費用=廣告贊助費+門票費)
方案二:購買門票方式如圖所示.
解答下列問題:
(1)方案一中,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
方案二中,當(dāng)0≤x≤100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ,當(dāng)x>100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
(2)如果購買本場足球賽門票超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費用最。空堈f明理由;
(3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張,花去總費用計58000元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點(0,3),且與兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積為3,則這個一次函數(shù)的表達(dá)式為( )
A.y=1.5x+3B.y=1.5x-3C.y=-1.5x+3D.y=-1.5x-3
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【題目】小麗家在裝修,雖然房間比較小,但是小麗總想睡1.8米寬的大床,那樣抱著她的大娃娃睡多好啊,媽媽說:“你已經(jīng)八年級了,自己設(shè)計一下,怎樣可以把1.8米寬的床放好,并且還比較美觀?”下面是小麗的第一次設(shè)計圖:1.8米寬的床一般長2.2米,床頭柜一般需要50cm,門寬80cm,只能往房里開。
媽媽看了設(shè)計圖以后,懷疑地說:“像你這樣設(shè)計,門好像打不開啊。”請通過計算說明,此時門能否完全打開?
小麗考慮將家具整體平移一下,她又設(shè)計了第二種方案,這時媽媽看了一會,問小麗:“你確定門能完全打開?”,小麗得意地笑了,請通過計算說明為什么這次可以了.
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