【題目】如圖，將長方形紙片折疊，使邊落在對角線上，折痕為，且點落在對角線處．若，，則的長為_____．

【答案】1.5

【解析】

首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC-CD′=2，AE=4-x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4-x）2，再解方程即可．

∵AB=3，AD=4，

∴DC=3，BC=4

∴AC==5，

根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D'EC，

∴D'C=DC=3,DE=D'E，

設(shè)ED=x,則D'E=x,AD'=ACCD'=2，AE=4x，

在Rt△AED'中：(AD')2+(ED')2=AE2，

即22+x2=(4x)2，

解得：x=1.5.

故ED的長為1.5.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．問：此時直線ON是否平分∠AOC？請說明理由．

（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則 t的值為 秒（直接寫出結(jié)果）．

（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索：在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOM與∠NOC的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請求出差的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)計算：①.

②﹣12020+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．

(2)化簡求值：①

②先化簡,再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．

(3)解方程：① 3（x﹣3）+1 = x﹣（2x﹣1）

②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，AB∥CD∥EF，點G、P、H分別在直線AB、CD、EF上，連結(jié)PG、PH，當點P在直線GH的左側(cè)時，試說明∠AGP+∠EHP＝∠GPH．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空（理由或數(shù)學式）．

解：如圖①，∵AB∥CD（　 　）

∴∠AGP＝∠GPD

∵CD∥EF

∴∠DPH＝∠EHP（　 　）

∵∠GPD+∠DPH＝∠GPH，

∴∠AGP+∠EHP＝∠GPH（　 　）

拓展：將圖①的點P移動到直線GH的右側(cè)，其他條件不變，如圖②．試探究∠AGP、∠EHP、∠GPH之間的關(guān)系，并說明理由．

應用：如圖③，AB∥CD∥EF，點G、H分別在直線AB、EF上，點Q是直線CD上的一個動點，且不在直線GH上，連結(jié)QG、QH．若∠GQH＝70°，則∠AGQ+∠EHQ＝　 　度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為點B（0，3），其頂點為C，對稱軸為x=1，

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點M為y軸上的一個動點，當△ABM為等腰三角形時，求點M的坐標；

（3）將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S，并求其最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“長跑“是中考體育必考項目之一，某中學為了了解九年級學生“長跑”的情況，隨機抽取部分九年級學生，測試其長跑成績(男子1000米，女子800米)，按長跑時間長短依次分為A.B.C.D四個等級進行統(tǒng)計，制作出如下兩個不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計用中，C對應的扇形圓心角是____度．

(2)補全條形統(tǒng)計圖．

(3)該校九年有486名學生，請估計“長跑”測試成績達到A級的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展旅游經(jīng)濟，我市某景區(qū)對門票釆用靈活的售票方法吸引游客．門票定價為50元/人，非節(jié)假日打折售票，節(jié)假日按團隊人數(shù)分段定價售票，即人以下（含人）的團隊按原價售票；超過人的團隊，其中人仍按原價售票，超過人部分的游客打折售票．設(shè)某旅游團人數(shù)為人，非節(jié)假日購票款為（元），節(jié)假日購票款為（元）．與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）觀察圖象可知：　 　；　 　；　 　；

（2）直接寫出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）某旅行社導游王娜于5月1日帶團，5月20日（非節(jié)假日）帶團都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，，兩個團隊合計50人，求，兩個團隊各有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題背景】

（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；

【簡單應用】

（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，

求∠P的度數(shù)；

【問題探究】

（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．

【拓展延伸】

（4）在圖4中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為： ______ （用α、β表示∠P,不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點E是BC的中點，F(xiàn)是AB延長線上一點且FB＝1.

（1）求經(jīng)過點O，A，E三點的拋物線解析式；

（2）點P在拋物線上運動，當點P運動到什么位置時△OAP的面積為2，請求出點P的坐標；

（3）在拋物線上是否存在一點Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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