Question

【題目】一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（-1，1）和點（2，7）．
（1）求這個一次函數(shù)的解析表達(dá)式．
（2）將所得函數(shù)圖象平移，使它經(jīng)過點（2，-1），求平移后直線的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：將點（-1，1）和點（2，7）代入解析式得：
，
解得： ，
∴一次函數(shù)的解析表達(dá)式為：y=2x+3
（2）解：因為平移，所以直線平行，所以設(shè)y=2x+b ，
把點（2，-1）代入，得b=-5，
∴平移后直線的解析式為：y=2x-5
【解析】（1）設(shè)函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法建立方程組。解方程組求出k、b的值，再寫出函數(shù)解析式即可。
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可知兩一次函數(shù)的圖像平行，則k的值相等，因此設(shè)平移后的一次函數(shù)解析式為y=2x+b，再將（2，-1）代入建立方程求出b的值，就可以得出函數(shù)解析式。
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識點，需要掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題．