【題目】已知a+b=3,ab=2,則a2+b2的值為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(-1,1)和點(2,7).
(1)求這個一次函數(shù)的解析表達式.
(2)將所得函數(shù)圖象平移,使它經(jīng)過點(2,-1),求平移后直線的解析式.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,給出如下定義:形如y=(x﹣m)(x﹣m+1)與y=(x﹣m)(x﹣m﹣1)的兩個二次函數(shù)的圖象叫做兄弟拋物線.
(1)試寫出一對兄弟拋物線的解析式.
(2)若二次函數(shù)y=x2﹣x(圖象如圖)與y=x2﹣bx+2的圖象是兄弟拋物線.
①求b的值.
②若直線y=k與這對兄弟拋物線有四個交點,從左往右依次為A,B,C,D四個點,若點B,點C為線段AD三等分點,求線段BC的長.
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【題目】已知某商店的一支圓珠筆比一支鉛筆貴1元,三支圓珠筆與兩支鉛筆共賣18元,那么在這家商店用14元恰好買這兩種筆共____支.
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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線()交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,且對稱軸為直線x=―2 .
(1)求該拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);
(2)若點P(0,t)是y軸上的一個動點,請進行如下探究:
探究一:如圖1,設(shè)△PAD的面積為S,令W=t·S,當(dāng)0<t<4時,W是否有最大值?如果有,求出W的最大值和此時t的值;如果沒有,說明理由;
探究二:如圖2,是否存在以P、A、D為頂點的三角形與Rt△AOC相似?如果存在,求點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
圖1 圖2
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【題目】如圖,△ABC是一個等腰直角三角形,DEFG是其內(nèi)接正方形,H是正方形的對角線交點;那么,由圖中的線段所構(gòu)成的三角形中相互全等的三角形的對數(shù)為( )
A.12
B.13
C.26
D.30
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【題目】下列運算正確的是( )
A.a2÷a﹣5=a7B.(-3a2)3=-9a5
C.(1-x)(1+x)=x2﹣1D.(a-b)2=a2-b2
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【題目】一塊三角形廢料如圖所示,∠A=30°,∠C=90°,BC=6.用這塊廢料剪出一個平行四邊形AGEF,其中,點G,E,F(xiàn)分別在AB,BC,AC上.設(shè)CE=x
(1)求x=2時,平行四邊形AGEF的面積.
(2)當(dāng)x為何值時,平行四邊形AGEF的面積最大?最大面積是多少?
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【題目】下列說法中錯誤的個數(shù)( 。
①不相交的兩條直線是平行線;②過一點有且只有一條直線與已知直線平行;③平行于同一直線的兩直線平行;④同旁內(nèi)角相等,兩直線平行.
A.1
B.2
C.3
D.4
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