【題目】如圖,在數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)間的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)、、、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是,且.

1)那么 ,

2)點(diǎn)個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),秒后點(diǎn)個(gè)單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處立刻返回,與點(diǎn)在數(shù)軸的某點(diǎn)處相遇,求這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);

3)如果、兩點(diǎn)以(2)中的速度同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從圖上的位置出發(fā)也向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),且始終保持,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?

【答案】1,;(2)這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為;(3)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為

【解析】

(1)根據(jù)數(shù)軸可知,然后代入等式求出a的值,再根據(jù)數(shù)軸確定出原點(diǎn)即可;
(2)根據(jù)相遇問(wèn)題求得相遇時(shí)間,再計(jì)算即可求解;
(3)根據(jù)列出方程,再分兩種情況討論即可求解.

解:(1)由圖可知:,

,

,

解得,

;

2)由(1)可知:,,,

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所花的時(shí)間為,

設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,

對(duì)應(yīng)的數(shù)為

對(duì)應(yīng)的數(shù)為:.

當(dāng)、兩點(diǎn)相遇時(shí),,,

.

答:這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為;

3)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

對(duì)應(yīng)的數(shù)為:

對(duì)應(yīng)的數(shù)為:

對(duì)應(yīng)的數(shù)為

①當(dāng);

②當(dāng),不符合實(shí)際情況,

答:點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為

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【題目】已知函數(shù)yax22ax1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是( )

A. 當(dāng)a1時(shí),函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1,1)

B. 當(dāng)a=-2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

C. a>0,則當(dāng)x≥1時(shí),yx的增大而減小

D. a<0,則當(dāng)x≤1時(shí),yx的增大而增大

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【題目】下面是小明解方程的過(guò)程,請(qǐng)你仔細(xì)閱讀,并解答所提出的問(wèn)題:

解:去括號(hào),得

(第一步)

移項(xiàng),得

(第二步)

合并同類項(xiàng),得

(第三步)

系數(shù)化為1,得

(第四步)

1)該同學(xué)解答過(guò)程從第_____步開(kāi)始出錯(cuò),錯(cuò)誤原因是______________________;

2)寫出正確的解答過(guò)程.

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,點(diǎn)D在⊙O上,過(guò)點(diǎn)D作⊙O切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,ED∥BC,連接AD交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:∠BAD=∠DAE;

(2)若AB=6,AD=5,求DF的長(zhǎng).

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【題目】某出租車一天下午以車站為出發(fā)地在東西方向的大街上營(yíng)運(yùn),規(guī)定向東為正,向西為負(fù),行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>)依先后次序記錄如下:,,,,,,+10.

1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離車站出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?在車站的什么方向?

2)出租車在行駛過(guò)程中,離車站最遠(yuǎn)的距離是多少?

3)出租車按物價(jià)部門規(guī)定,起步價(jià)(不超過(guò)千米)為元,超過(guò)3千米的部分每千米的價(jià)格為元,司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少?

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【題目】如圖,兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有、的直角三角板如圖①放置,、與直線重合,且三角板、三角板均可繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).

圖① 圖②

1)直接寫出的度數(shù)是______.

2)如圖②,在圖①基礎(chǔ)上,若三角板的邊處開(kāi)始繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為4.5/秒,同時(shí)三角板的邊處開(kāi)始繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為0.5/秒,(當(dāng)轉(zhuǎn)到與重合時(shí),兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)重合時(shí),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少?

3)在(2)的條件下,、、三條射線中,當(dāng)其中一條射線平分另兩條射線的夾角時(shí),請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.

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【題目】列方程組解應(yīng)用題

5月份,甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸.進(jìn)入夏季用水高峰期后,兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召,采取節(jié)水措施.6月份,甲工廠用水量比5月份減少了15%,乙工廠用水量比5月份減少了10%,兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸,求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)圖象與軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使ACP的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

3)點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)QQE垂直于軸,垂足為E.是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

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【題目】六一兒童節(jié)期間,某商廈為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被平均分成16份),并規(guī)定:顧客每購(gòu)買100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)區(qū)域,顧客就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.

顏色

獎(jiǎng)品

紅色

玩具熊

黃色

童話書

綠色

彩筆

小明和媽媽購(gòu)買了125元的商品,請(qǐng)你分析計(jì)算:

(1)小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少?

(2)小明獲得童話書的概率是多少?

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