【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（2，6）和B（m，1）

（1）填空：一次函數(shù)的解析式為　 　，反比例函數(shù)的解析式為　 　；

（2）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB＝5，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=﹣x+7，y=（2）（0，6）或（0，8）

【解析】分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)y與反比例函數(shù)，可得b，k的值，從而得到結(jié)論．

（2）把B（m，1）代入反比例函數(shù)，得到m的值，從而得到B的坐標(biāo)．設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為P，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，a），連接AE，BE，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7），得到PE=|a﹣7|．由S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5， 可求得a的值，從而得到點(diǎn)E的坐標(biāo)．

詳解：（1）∵一次函數(shù)y＝－x＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（2，6），∴6=，k=2×6=12，解得：b=7，k=12．∴一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為．

（2）∵B（m，1）在反比例函數(shù)上，∴1=，解得：m=12，∴B(12，1)．

如圖，直線AB與y軸的交點(diǎn)為P，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，a），連接AE，BE，

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）．

∴PE=|a﹣7|．

∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5，

∴×|a﹣7|×（12﹣2）=5．

∴|a﹣7|=1．

∴a1=6，a2=8．

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA是∠EOC的平分線，∠EOD＝100°．

(1)請(qǐng)指出∠BOC的一個(gè)補(bǔ)角；

(2)求出∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，為數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為.

（1）現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)處相遇，求點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)處相遇，求點(diǎn)表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某市2017年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某企業(yè)2017年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2017年10月份的用水量；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2 cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）

（1）直接寫出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC為平行四邊形？

（3）若點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，且DQ≠DP，當(dāng)t為何值時(shí)，△DPQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，若CE=2AE=4，則DC的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上，且OA、OC（）的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根．

（1）如圖，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖，將矩形OABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交CB于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E．求直線DE的解析式；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在直線DE上，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面內(nèi),兩條直線L1,L2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,若p,q分別是點(diǎn)M到直線L1,L2的距離,則稱(p,q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述規(guī)定,“距離坐標(biāo)”是(2,1)的點(diǎn)共有_____個(gè)

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