【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DBC=90°,∠ABD=30°,∠ADB=75°,ACBD交于點(diǎn)E,若CE=2AE=4,則DC的長(zhǎng)為________

【答案】

【解析】

A點(diǎn)作ABDF,根據(jù)平行線的判定可得AFBC,根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)可得BC=AB,根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠ADB=BAD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BD=AB,從而得到BC=BD,在RtCBE中,根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)可得BC,在RtCBD中,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CD

A點(diǎn)作ABDF,

∵∠DBC=90°

AFBC,

CE=2AE,

AF=BC

∵∠ABD=30°,

AF=AB,

BC=AB,

∵∠ABD=30°,∠ADB=75°,

∴∠BAD=75°,∠ACB=30°,

∴∠ADB=BAD

BD=AB,

BC=BD,

CE=4,

RtCBE中,BC=CE=6

RtCBD中,CD=BC=6

故答案為:6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,回答下列問題:

(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位后,三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少?

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D,使點(diǎn)DA,C兩點(diǎn)的距離相等,寫出點(diǎn)D表示的數(shù);

(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E,使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍,并寫出點(diǎn)E表示的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的點(diǎn)B坐標(biāo)(3,3),點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上,對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)E,連接BE,過E作DEBE交OC于點(diǎn)D.若點(diǎn)D坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)E坐標(biāo)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(2,6)和B(m,1)

(1)填空:一次函數(shù)的解析式為   ,反比例函數(shù)的解析式為   

(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若SAEB=5,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖,已知

甲的路線為:A→C→B;

乙的路線為:A→D→E→F→B,其中EAB的中點(diǎn);

丙的路線為:A→I→J→K→B,其中JAB上,且AJ>JB.

若符號(hào)[→]表示[直線前進(jìn)],則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù),判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為( 。

A. == B. 甲<乙<丙 C. 乙<丙<甲 D. 丙<乙<甲

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).(用含n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地2016年為做好精準(zhǔn)扶貧,投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元.

1)從2016年到2018年,該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少?

2)在2018年異地安置的具體實(shí)施中,該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),規(guī)定前800戶(含第800戶)每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)10元,800戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元,按租房400天計(jì)算,求2018年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將沿過點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)落到邊上的處,折痕交邊于點(diǎn),連接.

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)若平分,求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:直線經(jīng)過點(diǎn)A(-5.-6)且與直線: y=-x+6平行,直線x軸、y軸分別交于點(diǎn)B,C

(1)求直線的表達(dá)式及其與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo):

(2)判斷四邊形ABCD是什么四邊形?并證明你的結(jié)論:

(3)若點(diǎn)E是直線AB上一點(diǎn),平面內(nèi)存在一點(diǎn)F,使得四邊形CBEF是正方形,求點(diǎn)E的坐標(biāo). 請(qǐng)直接寫出答案.

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同步練習(xí)冊(cè)答案