【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA是∠EOC的平分線，∠EOD＝100°．

(1)請(qǐng)指出∠BOC的一個(gè)補(bǔ)角；

(2)求出∠BOD的度數(shù)．

【答案】（1）∠AOC(或∠BOD，∠AOE)；（2）40

【解析】

（1）根據(jù)補(bǔ)角定義可得∠AOC，∠BOD，∠AOE都是∠BOC的補(bǔ)角；

（2）根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”得∠BOD＝∠AOC，再根據(jù)平角的定義和角平分線的定義即可得到∠BOD的度數(shù)．

(1)∠BOC的補(bǔ)角為∠AOC(或∠BOD，∠AOE)．

(2)根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”，得∠BOD＝∠AOC．

因?yàn)椤?/span>EOD＝100°，∠EOD＋∠EOC＝180°，

所以∠EOC＝180°－∠EOD＝180°－100°＝80°．

因?yàn)?/span>OA是∠EOC的平分線，所以∠AOC＝∠EOC＝40°．

所以∠BOD＝40°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC．

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問(wèn)題：

(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；

(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，并寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解黔東南州某縣2013屆中考學(xué)生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體育考試成績(jī)作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖．

成績(jī)分組

組中值

頻數(shù)

25≤x＜30

27.5

4

30≤x＜35

32.5

m

35≤x＜40

37.5

24

40≤x＜45

a

36

45≤x＜50

47.5

n

50≤x＜55

52.5

4

（1）求a、m、n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若體育得分在40分以上（包括40分）為優(yōu)秀，請(qǐng)問(wèn)該縣中考體育成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)解方程（組）使問(wèn)題得到解決的思維方式就是方程思想，已學(xué)過(guò)的《勾股定理》及《一次函數(shù)》都與它有密切的聯(lián)系，最近方程家族的《一元二次方程》我們也學(xué)習(xí)了它的求解方法和應(yīng)用。如圖1，矩形中，在上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度在邊上向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。

（1）的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出時(shí)的值；

（2）在點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在使的時(shí)刻？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，分別是的中點(diǎn)，在點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段掃過(guò)的圖形是什么形狀_________________，并直接寫出它的面積___________________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把△AED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若△ABF的面積為30cm2，那么折疊△AED的面積為（ ）cm2

A. 16.9B. 14.4C. 13.5D. 11.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCO的點(diǎn)B坐標(biāo)（3，3），點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上，對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)E，連接BE，過(guò)E作DE⊥BE交OC于點(diǎn)D．若點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)E坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（2，6）和B（m，1）

（1）填空：一次函數(shù)的解析式為　 　，反比例函數(shù)的解析式為　 　；

（2）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB＝5，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落到邊上的處，折痕交邊于點(diǎn)，連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若平分，求證：.

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