【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是邊AB的中點,F(xiàn)是邊BC的中點,連結(jié)CE、DF.求證:CE=DF.

【答案】證明:∵ABCD是正方形, ∴AB=BC=CD,∠EBC=∠FCD=90°,
又∵E、F分別是AB、BC的中點,
∴BE=CF,
在△CEB和△DFC中,
,
∴△CEB≌△DFC,
∴CE=DF.
【解析】欲證明CE=DF,只要證明△CEB≌△DFC即可.
【考點精析】掌握正方形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一條射線OA,若從點O再引兩條射線OBOC,使∠AOB=80°,BOC=40°,若OD平分∠AOC,則∠BOD的度數(shù)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若t為實數(shù),關(guān)于x的方程x2﹣4x+t﹣2=0的兩個非負(fù)實數(shù)根為a、b,則代數(shù)式(a2﹣1)(b2﹣1)的最小值是(
A.﹣15
B.﹣16
C.15
D.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點D,過點D作DE⊥AB于點E,ED、AC的延長線交于點F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若EB= ,且sin∠CFD= ,求⊙O的半徑與線段AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖直線AB,CD交于點O,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OFOE的反向延長線.

(1)求∠2和∠3的度數(shù);

(2)OF平分∠AOD嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在“6·26國際禁毒日”前組織七年級全體學(xué)生320人進(jìn)行了一次“毒品預(yù)防知識”競賽,賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計,制作了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:

(1)表中___ ____,并補(bǔ)全直方圖;

(2)若用扇形統(tǒng)計圖描述此成績統(tǒng)計分布情況,則分?jǐn)?shù)段80≤<100對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是___

(3)請估計該年級分?jǐn)?shù)在60≤<70的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在手工制作課上,老師組織七年級(2)班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七年級(2)班共有學(xué)生44人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人,并且每名學(xué)生每小時剪筒身50個或剪筒底120個.

1)七年級(2)班有男生、女生各多少人?

2)要求一個筒身配兩個筒底,為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套,應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身,多少名學(xué)生剪筒底?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(5,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C(0, ).

(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線上是否存在點P,使得△ACP是以點A為直角頂點的直角三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)點G為拋物線上的一動點,過點G作GE垂直于y軸于點E,交直線AC于點D,過點D作x軸的垂線,垂足為點F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時,求出點G的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在長方形ABCD,AB=12 cm,BC=6 cm.P沿AB邊從點A開始向點B2 cm/s的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A1 cm/s的速度移動.

設(shè)點P,Q同時出發(fā),t(s)表示移動的時間.

(發(fā)現(xiàn)) DQ________cm,AP________cm.(用含t的代數(shù)式表示)

(拓展)(1)如圖①,當(dāng)t________s,線段AQ與線段AP相等?

(2)如圖②,P,Q分別到達(dá)B,A后繼續(xù)運(yùn)動,P到達(dá)點C后都停止運(yùn)動.

當(dāng)t為何值時,AQCP?

(探究)若點P,Q分別到達(dá)點BA后繼續(xù)沿著ABCDA的方向運(yùn)動,當(dāng)點P與點Q第一次相遇時請直接寫出相遇點的位置.

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同步練習(xí)冊答案