【題目】張老師計(jì)劃通過步行鍛煉身體,她用運(yùn)動(dòng)手環(huán)連續(xù)記錄了6天的運(yùn)動(dòng)情況,并用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖記錄數(shù)據(jù):
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
步行數(shù)(步) | 10672 | 4927 | 5543 | 6648 | ||
步行距離(公里) | 6.8 | 3.1 | 3.4 | 4.3 | ||
卡路里消耗(千卡) | 157 | 79 | 91 | 127 | ||
燃燒脂肪(克) | 20 | 10 | 12 | 16 |
(1)請(qǐng)你將手環(huán)記錄的4月5日和4月6日的數(shù)據(jù)(如圖①)填入表格
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖②)補(bǔ)充完整
(3)張老師這6天平均每天步行約______公里,張老師分析發(fā)現(xiàn)每天步行距離和消耗的卡路里近似成正比例關(guān)系,她打算每天消耗的卡路里至少達(dá)到100千卡,那么每天步行距離大約至少為______公里(精確到0.1公里)
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)5.4 , 3.9.
【解析】
(1)依據(jù)手環(huán)記錄中的數(shù)據(jù),即可補(bǔ)全表格;
(2)依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù),即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)用這6天步行數(shù)的和除以6可得平均每天步行數(shù),根據(jù)每天步行距離和消耗的卡路里近似成正比例關(guān)系,即可預(yù)估張老師每天步行距離.
解:(1)由圖可得,4月5日的步行數(shù)為7689,步行距離為5.0公里,卡路里消耗為142千卡,燃燒脂肪18克;
4月6日的步行數(shù)為15638,步行距離為10.0公里,卡路里消耗為234千卡,燃燒脂肪30克;
填表如下:
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
步行數(shù)(步) | 10672 | 4927 | 5543 | 6648 | 7689 | 15638 |
步行距離(公里) | 6.8 | 3.1 | 3.4 | 4.3 | 5.0 | 10.0 |
卡路里消耗(千卡) | 157 | 79 | 91 | 127 | 142 | 234 |
燃燒脂肪(克) | 20 | 10 | 12 | 16 | 18 | 30 |
(2)條形圖補(bǔ)充如下:
;
(3)張老師這6天平均每天步行約:(6.8+3.1+3.4+4.3+5.0+10.0)÷6=32.6÷6≈5.4(公里).
張老師這6天一共消耗卡路里157+79+91+127+142+234=830(千卡),
則步行時(shí)每公里約消耗卡路里830÷32.6≈25.5(千卡),
故張老師打算每天消耗的卡路里至少達(dá)到100千卡,那么每天步行距離大約至少為≈3.9(公里).
故答案為:5.4,3.9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知坐標(biāo)平面內(nèi)拋物線和一點(diǎn)過點(diǎn)作直線,若直線與該拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn),則這樣的直線的條數(shù)為( )
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE.
(1)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖②所示.
①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是 ;
(2)探究:如圖③所示,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD=2AB,AG=2AE時(shí),上述結(jié)論是否成立,并說明理由.
(3)應(yīng)用:在(2)的情況下,連接BG、DE,若AE=1,AB=2,求BG2+DE2的值(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年新冠病毒在全球蔓延,口罩成為抗擊病毒傳播的有效物資,某廠需要生產(chǎn)一批口罩,該廠有甲、乙兩種型號(hào)的生產(chǎn)機(jī)器,若用甲機(jī)器單獨(dú)完成這批訂單需要消耗原料費(fèi)76萬(wàn)元,若用乙機(jī)器單獨(dú)完成需要消耗原料費(fèi)26萬(wàn)元,已知每生產(chǎn)一個(gè)口罩,甲機(jī)器消耗原料費(fèi)比乙機(jī)器消耗原料費(fèi)多用0.5元.
(1)求乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗多少原料費(fèi)?
(2)為了盡快完成這批訂單,該廠決定使用甲、乙機(jī)器一起完成這批訂單,消耗原料費(fèi)合計(jì)不超過39萬(wàn)元,則乙機(jī)器至少生產(chǎn)多少口罩?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)在上,且AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:是的切線;
(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,D、E是AB、BC上兩點(diǎn),將△ABC沿DE折疊,使點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)F處,并且DF∥BC,若CF=3,BC=9,則AB的長(zhǎng)是( )
A. B. 15C. D. 9
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙0經(jīng)過點(diǎn)D,E是⊙O上一點(diǎn),且∠AED=45°,
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若⊙O的半徑為3,AE=5,求∠DAE的正弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn),,,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸的正半軸,且.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若直線從點(diǎn)開始沿軸向下平移,分別交軸、軸于點(diǎn)、.
①當(dāng)時(shí),在線段上否存在點(diǎn),使得點(diǎn),,構(gòu)成等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
②以動(dòng)直線為對(duì)稱軸,線段關(guān)于直線的對(duì)稱線段與二次函數(shù)圖象有交點(diǎn),請(qǐng)直接寫出的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DH⊥AC,垂足為點(diǎn)H,連接DE,交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:DH是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,
①當(dāng)AE=FE時(shí),求 的長(zhǎng)(結(jié)果保留π);
②當(dāng) 時(shí),求線段AF的長(zhǎng).
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