Question

【題目】2020年新冠病毒在全球蔓延，口罩成為抗擊病毒傳播的有效物資，某廠需要生產(chǎn)一批口罩，該廠有甲、乙兩種型號的生產(chǎn)機(jī)器，若用甲機(jī)器單獨完成這批訂單需要消耗原料費76萬元，若用乙機(jī)器單獨完成需要消耗原料費26萬元，已知每生產(chǎn)一個口罩，甲機(jī)器消耗原料費比乙機(jī)器消耗原料費多用0.5元．

（1）求乙機(jī)器生產(chǎn)一個口罩需要消耗多少原料費？

（2）為了盡快完成這批訂單，該廠決定使用甲、乙機(jī)器一起完成這批訂單，消耗原料費合計不超過39萬元，則乙機(jī)器至少生產(chǎn)多少口罩？

Answer 1

【答案】（1）乙機(jī)器生產(chǎn)一個口罩需要消耗原料費元；（2）乙機(jī)器至少生產(chǎn)個口罩

【解析】

（1）設(shè)乙機(jī)器生產(chǎn)一個口罩需要消耗原料費元，則甲機(jī)器生產(chǎn)一個口罩需要消耗原料費(+0.5)元，根據(jù)訂單數(shù)量相同列分式方程即可求解；

（2）先求得這批訂單量個，再設(shè)乙機(jī)器至少生產(chǎn)個口罩，則甲機(jī)器至少生產(chǎn)()個口罩，根據(jù)消耗原料費合計不超過39萬元，列不等式即可求解．

（1）設(shè)乙機(jī)器生產(chǎn)一個口罩需要消耗原料費元，則甲機(jī)器生產(chǎn)一個口罩需要消耗原料費(+0.5)元，

依題意得：，

解得：，

答：乙機(jī)器生產(chǎn)一個口罩需要消耗原料費元；

（2）乙機(jī)器生產(chǎn)一個口罩需要消耗原料費元，則甲機(jī)器生產(chǎn)一個口罩需要消耗原料費0.76元，

這批訂單數(shù)量為：(個)，

設(shè)乙機(jī)器至少生產(chǎn)個口罩，則甲機(jī)器至少生產(chǎn)()個口罩，

依題意得：，

解得：，

答：乙機(jī)器至少生產(chǎn)個口罩．