【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的0經(jīng)過點D,E是O上一點,且AED=45°,

1求證:CD是O的切線

2O的半徑為3,AE=5,求DAE的正弦值

【答案】1證明見解析;2

【解析

試題分析:1連結OD,如圖,根據(jù)圓周角定理得到AOD=2AED=90°,則ODAB,再利用平行四邊形的性質得CDAB,所以ODCD,于是根據(jù)切線的判定定理得到CD是O的切線;

2連結BE,通過圓周角定理將ADE的正弦值轉化為ABE的正弦值

試題解析:1證明:連結OD,如圖,

∵∠AOD=2AED=2×45°=90°

ODAB,

四邊形ABCD是平行四邊形,

CDAB,

ODCD,

CD是O的切線;

2解:連結BE,

AB為直徑,

∴∠AEB=90°,

根據(jù)圓周角定理:ADE=ABE,

sinADE=sinABE=

DAE的正弦值是

練習冊系列答案
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【題目】某商場銷售一批進價為10元的新商品,為尋求合適的銷售價格,他們進行了4天的試銷,試銷情況如下表:

1

2

3

4

日銷售單價x(元)

20

30

40

50

日銷售量y(個)

300

200

150

120

(1)根據(jù)試銷情況,請你猜測并求出yx之間的函數(shù)關系式;

(2)若該商場計劃每天銷售這種商品的利潤要達到3600元,問該商品銷售單價應定為多少元?

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【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標系xOy,ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標(4,4),請解答下列問題:

(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1、B1、C1的坐標;

(2)將△ABC繞點C逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的△A2B2C2,并求出點AA2的路徑長.

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【題目】一天課間,頑皮的小明同學拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩根柱子之間,如圖所示,這一幕恰巧被數(shù)學老師看見了,于是有了下面這道題.

1)求證:ADC≌△CEB;

2)如果每塊磚的厚度a10cm,請你幫小明求出三角板ABC的面積.

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【題目】如圖正方形ABCD中,點E、F分別在CD、BC邊上,△AEF是等邊三角形.以下結論:①ECFC;②∠AED75°;③AFCE;④EF的垂直平分線是直線AC.正確結論個數(shù)有(  )個.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】閱讀下列材料:

我們知道|x|的幾何意義是:在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點O的距離,這個結論可以推廣為:|x1x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1,x2對應點之間的距離.

例:解方程|x1|+|x+2|5

由絕對值的幾何意義知,該方程表示:求在數(shù)軸上與1和﹣2的距離之和為5的點對應的數(shù),而在數(shù)軸上,1和﹣2的距離為|1﹣(﹣2|3,滿足方程的x對應點在1的右邊或﹣2的左邊,若x對應點在1的右邊,

由圖可知看出x2;同理,若x對應點在﹣2的左邊,可得x=﹣3,故原方程的解是x2x=﹣3

參考閱讀材料,解答下列問題:

1)方程|x2|+|x+3|7的解為   

2)代數(shù)式|x1|+|x+4|的最小值為   

3)如圖,點A、B、C是數(shù)軸上的三點,A點表示數(shù)是-3B點表示數(shù)是-1,C點表示數(shù)是6,點AB,C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動,假設t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.則AB   ,AC   .(用含t的代數(shù)式表示)

4)在(3)的條件下,若mAC4AB的值不隨著時間t的變化而改變,試確定m的值.

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【題目】如圖,點E在△ABC的外部,點DBC上,DEAC于點F,若∠1=2,AE=AC,BC=DE.

(1)求證:AB=AD;

(2)若∠1=60°,判斷△ABD的形狀,并說明理由.

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A. B. C. D. 5

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1)填空:乙的速度v2= /分;

2)寫出d1t的函數(shù)關系式:

3)若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探求什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾?

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