【題目】從如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點F在邊AC上，并且CF=1，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】延長FP交AB于M，當FP⊥AB時，點P到AB的距離最小，利用△AFM∽△ABC，得到，求出FM即可解決問題．

如圖，延長FP交AB于M，當FP⊥AB時，點P到AB的距離最小．（點P在以F為圓心CF為半徑的圓上，當FP⊥AB時，點P到AB的距離最�。�

∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°，
∴△AFM∽△ABC，
∴，
∵CF=1，AC=3，BC=4，
∴AF=2，AB=，
∴，
∴FM=，
∵PF=CF=1，
∴PM=
∴點P到邊AB距離的最小值是．
故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從2018年高中一年級學生開始，湖南省全面啟動高考綜合改革，學生學習完必修課程后，可以根據(jù)高校相關(guān)專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢，從思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中，自主選擇3個科目參加等級考試.學生已選物理，還想從思想政治、歷史、地理3個文科科目中選1科，再從化學、生物2個理科科目中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一動點（不與、重合），在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點，與交于點，與交于點，連接，以下五個結(jié)論：①；②；③；④；⑤，恒成立的結(jié)論有（ ）

A.①③⑤B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】冰封文教店用1200元購進了甲、乙兩種鋼筆，已知甲種鋼筆進價為每支12元，乙種鋼筆進價為每支10元。在銷售時甲種鋼筆售價為每支15元，乙種鋼筆售價為每支12元，全部售完后共獲利270元。

(1)求冰封文教店購進甲、乙兩種鋼筆各多少支？

(2)冰封文教店以原價再次購進甲、乙兩種鋼筆，且購進甲種鋼筆的數(shù)量不變，而購進乙種鋼筆的數(shù)量是第一次的2倍，乙種鋼筆按原售價銷售，而甲種鋼筆降價銷售，當兩種鋼筆銷售完畢時，要使再次購進的鋼筆獲利不少于340元，甲種鋼筆每支最低售價應為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．

（1）如圖1，若OA與OM重合時，求∠BON的度數(shù)；

（2）如圖2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度數(shù)；

（3）當∠AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，探究∠AOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)了解，火車票價用“”的方法來確定，已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為180元，下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：

車站名

A

B

C

D

E

F

G

H

各站至H站的里程數(shù)

1500

1130

910

622

402

219

72

0

例如：要確定從B站至E站的火車票價，其票價為＝87.36≈87（元）

（1）求A站至F站的火車票價（結(jié)果精確到1元）；

（2）旅客王大媽去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務員：我快到了嗎？乘務員看到王大媽手中火車票的票價為66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在那一站下車？（寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．

解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷．

AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為　 　；

（2）問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服裝的價格

60元

50元

40元

如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元．

(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？

(2)甲、乙兩班各有多少名同學？

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