【題目】已知,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始,先向左移動(dòng)7cm到達(dá)A點(diǎn),再?gòu)腁點(diǎn)向右移動(dòng)12cm到達(dá)B點(diǎn),把點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).

(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是_____;

(2)若點(diǎn)A以每秒2cm的速度向左移動(dòng),同時(shí)C、B點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒,

①點(diǎn)C表示的數(shù)是_____(用含有t的代數(shù)式表示);

②當(dāng)t=2秒時(shí),求CB﹣AC的值;

③試探索:CB﹣AC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

【答案】(1)﹣1 0

【解析】

(1)由題意得A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣7,B點(diǎn)表示的數(shù)為5,求出AB的長(zhǎng)度,進(jìn)而求出AC的長(zhǎng)度,即可求出點(diǎn)C表示的數(shù);(2)①用含t的代數(shù)式表示出C點(diǎn)即可;②分別求出t=2時(shí)CB、AC的長(zhǎng)度,進(jìn)而求出CBAC的值;③用含t的式子分別表示出A、B、C三個(gè)點(diǎn),進(jìn)而表示出CBAC的長(zhǎng)度,計(jì)算出CBAC的值即可判斷是否變化.

(1)由題意可得A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣7,B點(diǎn)表示的數(shù)為5,

AB=12,

AC=12×=6,

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為:﹣7+6=﹣1,

故答案為:﹣1;

(2)①由題意可得,

點(diǎn)C移動(dòng)t秒時(shí)表示的數(shù)為:﹣1+t,

故答案為:﹣1+t;

②當(dāng)t=2時(shí),A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣7﹣2×2=﹣11,

B點(diǎn)表示的數(shù)為5+4×2=13,

C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1+1×2=1,

CB=12,AC=12,

CBAC=0;

CBAC的值不隨著時(shí)間t的變化而改變,

A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣7﹣2t,

B點(diǎn)表示的數(shù)為5+4t,

C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1+t,

CB=5+4t﹣(﹣1+t)=6+3t

AC=﹣1+t﹣(﹣7﹣2t)=6+3t,

CBAC=0,

CBAC的值不隨著時(shí)間t的變化而改變,CBAC的值為0cm

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A.2
B.8
C.
D.2

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①m+n=q+p;

②m+p=n+q;

m=n,則E點(diǎn)一定是ACBD的交點(diǎn);

m=n,則E點(diǎn)一定在BD上.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是( 。

A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

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(1)設(shè)該公司運(yùn)輸?shù)倪@批牛奶為x千克,選擇鐵路運(yùn)輸時(shí),所需運(yùn)費(fèi)為y1元,選擇公路運(yùn)輸時(shí),所需運(yùn)費(fèi)為y2元,請(qǐng)分別寫出y1、y2與x之間的關(guān)系式;

(2)若公司只支出運(yùn)費(fèi)1500元,則選用哪種運(yùn)輸方式運(yùn)送的牛奶多?若公司運(yùn)送1500千克牛奶,則選用哪種運(yùn)輸方式所需費(fèi)用較少?

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(1)求樣本中最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù);

(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)已知該校有1000人,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡足球的人數(shù)是多少?

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(2)求出=-5時(shí),函數(shù)的值;

(3)求出=-5時(shí),自變量的值;

(4)畫這個(gè)函數(shù)的圖象;

(5)根據(jù)圖象回答,當(dāng)從2減小到-3時(shí),的值是如何變化的?

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(1)求∠CBD的度數(shù);

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由,若變化,請(qǐng)寫出變化規(guī)律;

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí),求∠ABC的度數(shù).

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