【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（ ）
A.2
B.8
C.
D.2

【答案】D
【解析】解：連結(jié)BE，設(shè)⊙O的半徑為R，如圖，
∵OD⊥AB，
∴AC=BC= AB= ×8=4，
在Rt△AOC中，OA=R，OC=R﹣CD=R﹣2，
∵OC2+AC2=OA2 ，
∴（R﹣2）2+42=R2 ， 解得R=5，
∴OC=5﹣2=3，
∴BE=2OC=6，
∵AE為直徑，
∴∠ABE=90°，
在Rt△BCE中，CE= = =2 ．
故選D．
連結(jié)BE，設(shè)⊙O的半徑為R，由OD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得AC=BC= AB=4，在Rt△AOC中，OA=R，OC=R﹣CD=R﹣2，根據(jù)勾股定理得到（R﹣2）2+42=R2 ， 解得R=5，則OC=3，由于OC為△ABE的中位線，則BE=2OC=6，再根據(jù)圓周角定理得到∠ABE=90°，然后在Rt△BCE中利用勾股定理可計(jì)算出CE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列是用火柴棒拼出的一列圖形．

仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：

（1）第6個(gè)圖中共有　 　根火柴；

（2）第n個(gè)圖形中共有　 　根火柴（用含n的式子表示）

（3）第2017個(gè)圖形中共有多少根火柴？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接DC，AC．
（1）求證：∠AEC=90°；
（2）試判斷以點(diǎn)A，O，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若DC=2，求DH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是某班學(xué)生上學(xué)的三種方式（乘車、步行、騎車）的人數(shù)分布直方圖和扇形圖2．
（1）該班有多少名學(xué)生；
（2）補(bǔ)上人數(shù)分布直方圖的空缺部分；
（3）若全年級(jí)有800人，估計(jì)該年級(jí)步行有名學(xué)生．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）在反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖像上，且x1=﹣x2 ， 則（ ）
A.y1＜y2
B.y1=y2
C.y1＞y2
D.y1=﹣y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式（組）并把解集表示在數(shù)軸上

（1）；（2）；

（3）；（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D，AD與OC交于點(diǎn)E，連接CD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論： ①AC∥OD；②CE=OE；③∠CDE=∠COD；④2CD2=CEAB．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的代號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．得平行四邊形ABDC

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；

（2）若在y軸上存在點(diǎn) M，連接MA，MB，使S△MAB=S平行四邊形ABDC ， 求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，連接PC，PO．

請(qǐng)畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)7cm到達(dá)A點(diǎn)，再?gòu)腁點(diǎn)向右移動(dòng)12cm到達(dá)B點(diǎn)，把點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是_____；

（2）若點(diǎn)A以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)C、B點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，

①點(diǎn)C表示的數(shù)是_____（用含有t的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)t=2秒時(shí)，求CB﹣AC的值；

③試探索：CB﹣AC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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