【題目】一個(gè)口袋有個(gè)黑球和若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來的前提下,小明為估計(jì)其中的白球數(shù),采用了如下的方法:從口袋中隨機(jī)摸出一球,記下顏色,然后把它放回口袋中,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,記下顏色,再放回口袋中,…,不斷重復(fù)上述過程,小明共摸了次,其中次摸到黑球.根據(jù)上述數(shù)據(jù),小明正估計(jì)口袋中的白球的個(gè)數(shù)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,AB=10,S△ABC=30,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)M、N分別是BD和BC上的動(dòng)點(diǎn),則CM+MN的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)為2,寬為的矩形紙片(),剪去一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);
(1)第一次操作后剩下的矩形長(zhǎng)為,寬為 ;
(2)再把第一次操作后剩下的矩形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復(fù)操作下去.
①求第二次操作后剩下的矩形的面積;
②若在第3次操作后,剩下的圖形恰好是正方形,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN,∠ABC=∠ADC=90°,則能得到如下兩個(gè)結(jié)論:①DC=BC;②AD+AB=AC. 請(qǐng)你證明結(jié)論②.
(2)如圖,把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°,其他條件不變,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
(3)如圖3,如果D在AM的反向延長(zhǎng)線上,把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC=∠ADC,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)直接回答;若不成立,你又能得出什么結(jié)論,直接寫出你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校有A、B兩個(gè)餐廳,甲、乙兩名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中一個(gè)餐廳用餐,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法解答:
(1)甲、乙兩名學(xué)生在同一餐廳用餐的概率;
(2)甲、乙兩名學(xué)生至少有一人在B餐廳的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在不透明的口袋中,有四只形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球,四只小球上分別標(biāo)有數(shù)字,,,、小明先從盒子里隨機(jī)取出一只小球(不放回),記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo);再由小華隨機(jī)取出一只小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo).
用列表法或畫樹狀圖,表示所有這些點(diǎn)的坐標(biāo);
小剛為小明、小華兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲:當(dāng)上述中的點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上方時(shí)小明獲勝,否則小華獲勝、你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OAPB、ADFE的頂點(diǎn)A、D. B在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B在AP上,點(diǎn)P、F在函數(shù)上,已知正方形OAPB的面積是9.
(1)求k的值和直線OP的解析式;
(2)求正方形ADFE的邊長(zhǎng)
(3)函數(shù)在第三象限的圖像上是否存在一點(diǎn)Q,使得△ABQ的面積為10.5?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題
例題:已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及m的值.
解:設(shè)另一個(gè)因式為(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),
則x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=﹣7,m=﹣21.
∴另一個(gè)因式為(x﹣7),m的值為﹣21.
問題:
(1)若二次三項(xiàng)式x2﹣5x+6可分解為(x﹣2)(x+a),則a= ;
(2)若二次三項(xiàng)式2x2+bx﹣5可分解為(2x﹣1)(x+5),則b= ;
(3)仿照以上方法解答下面問題:若二次三項(xiàng)式2x2+3x﹣k有一個(gè)因式是(2x﹣5),求另一個(gè)因式以及k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,(1,5)、(1,0)、(4,3).
(1)在圖中作出△關(guān)于軸的對(duì)稱圖形△;
(2)寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo);
(3)在軸上畫出點(diǎn),使最。
(4)求六邊形的面積.
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