【題目】仔細閱讀下面例題,解答問題

例題:已知二次三項式x24x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.

解:設另一個因式為(x+n),得x24x+m=(x+3)(x+n),

x24x+mx2+n+3x+3n

解得:n=﹣7,m=﹣21

∴另一個因式為(x7),m的值為﹣21

問題:

1)若二次三項式x25x+6可分解為(x2)(x+a),則a   ;

2)若二次三項式2x2+bx5可分解為(2x1)(x+5),則b   ;

3)仿照以上方法解答下面問題:若二次三項式2x2+3xk有一個因式是(2x5),求另一個因式以及k的值.

【答案】(1)-3;(2)9;(3)另一個因式為(x+4),k的值為12.

【解析】

試題(1)將(x-2)(x+a)展開,根據(jù)所給出的二次三項式即可求出a的值;
(2)(2x-1)(x+5)展開,可得出一次項的系數(shù),繼而即可求出b的值;
(3)設另一個因式為(x+n),得2x2+5x-k=(2x-3)(x+n)=2x2+(2n-3)x-3n,可知2n-3=5,k=3n,繼而求出nk的值及另一個因式.

試題解析:

(1)∵(x﹣2)(x+a)=x2+(a﹣2)x﹣2a=x2﹣5x+6,

∴a﹣2=﹣5,

解得:a=﹣3;

(2)∵(2x﹣1)(x+5)=2x2+9x﹣5=2x2+bx﹣5,

∴b=9;

(3)設另一個因式為(x+n),得2x2+5x﹣k=(2x﹣3)(x+n)=2x2+(2n﹣3)x﹣3n,

則2n﹣3=5,k=3n,

解得:n=4,k=12,

故另一個因式為(x+4),k的值為12.

練習冊系列答案
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證明:∵CEABE,DFABF(已知)

DF   (垂直于同一條直線的兩直線平行)

∴∠BDF=      

FDE=   (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

CE平分∠ACB,DF平分∠BDE(已知)

∴∠ACE=ECB,EDF=BDF(角平分線的定義)

∴∠ACE=   (等量代換)

ACED   ).

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