【題目】如圖,在△ABC中,tanA2,以BC為直徑的⊙O分別交ABAC于點(diǎn)D、點(diǎn)E,若DAB的中點(diǎn),OD5,則AE_____

【答案】4

【解析】

根據(jù)題意可連接CD,BE,可得AC=BC=10,因?yàn)閠anA=2,可得CD=2AD,在Rt△ADC中,AD2+CD2=AC2,AB=2AD=4,在Rt△AEB中,tanA=2,即可解答

解:連接CD,BE,

∵BC為⊙O的直徑,

∴CD⊥AB,BE⊥AC,

∵D是AB的中點(diǎn),

∴CD垂直平分AB,

∴AC=BC,

∵OD=5,

∴AC=BC=10,

∵tanA=2,

∴CD=2AD,

在Rt△ADC中,AD2+CD2=AC2,

即AD2+(2AD)2=102

∴AD=2 ,

∴AB=2AD=4

在Rt△AEB中,tanA=2,

∴BE=2AE,AE2+BE2=AB2

∴AE=4,

故答案為:4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,CO上一點(diǎn),DBC延長(zhǎng)線一點(diǎn),且BCCD,CEAD于點(diǎn)E

1)求證:直線ECO的切線;

2)設(shè)BEO交于點(diǎn)F,AF的延長(zhǎng)線與EC交于點(diǎn)P,已知∠PCF=∠CBF,PC5,PF3.求:cosPEF的值.

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【題目】已知二次函數(shù)yx2﹣(k+1x+k2+1x軸有交點(diǎn).

1)求k的取值范圍;

2)方程x2﹣(k+1x+k2+10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,分別為x1,x2,且方程x12+x22+156x1x2,求k的值,并寫出yx2﹣(k+1x+k2+1的代數(shù)解析式.

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【題目】如圖,△ABCO的內(nèi)接三角形,其中ABO的直徑,過點(diǎn)AO的切線PA

1)求證:∠PAC=∠ABC;

2)若∠PAC30°,AC3,求劣弧AC的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在ABC中,BD平分∠ABC,AEBD于點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)E,ADBC,連接CD

1)求證:AD=BE;

2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)四邊形ABED是正方形?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,F是⊙O上一點(diǎn),∠BAF的平分線交⊙O于點(diǎn)E,交⊙O的切線BC于點(diǎn)C,過點(diǎn)EEDAF,交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若DE=3,CE=2,

①求值;

②若點(diǎn)GAE上一點(diǎn),求OG+EG最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1kx+bkb為常數(shù),k0)的圖象與反比例函數(shù)y2m為常數(shù),m0)的圖象相交于點(diǎn)M1,4)和點(diǎn)N4,n).

1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.

2)函數(shù)y2的圖象(x0)上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)C,若先將直線MN平移使它過點(diǎn)C,再繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到直線PQ,PQx軸于點(diǎn)A,交y軸點(diǎn)B,若BC2CA,求OAOB的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC10,以AB為直徑的⊙OBC交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連ODBE于點(diǎn)M,且MD2

1)求BE長(zhǎng);(2)求tanC的值.

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【題目】已知拋物線yax2+bx+ca<0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(包含端點(diǎn)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),則下列結(jié)論:

①4a+2b<0;

②﹣1≤a

對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,a+bam2+bm總成立;

關(guān)于x的方程ax2+bx+cn﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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