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【題目】已知一次函數的圖像經過點,與軸相交于點,與軸相交于點,二次函數的圖像經過點和點,頂點為,對稱軸與一次函數的圖像相交于點。

1)求一次函數的解析式以及點,點的坐標;

2)求頂點的坐標;

3)在軸上求一點,使得相似。

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)將P點坐標代入一次函數解析式求出k,得到一次函數解析式,再求交點坐標;

2)把A、P代入二次函數求出a,b的值,得到二次函數解析式,再配成頂點式得到頂點坐標;

3)因為相似三角形對應角不明確,所以分兩種情況討論①, ②.

1)把代入一次函數得:,所以,當,.

2)把代入二次函數得

,

解得

,

所以.

3)由題得:;設.

因為,

,將代入得,

①若

所以,Q點為PMy軸的交點,所以

②若

因為Q點在y軸上,所以BQ始終平行于MN,不存在這種情況,舍去.綜上Q點坐標為

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中對角線ACBD相交于點O,CEBD,垂足為點E,CE=5,且EO=2DE,則ED的長為( )

A.B.2C.1D.2

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【題目】閱讀下面材料:

在學習《圓》這一章時,老師給同學們布置了一道尺規(guī)作圖題:

尺規(guī)作圖:如圖,過圓外一點作圓的切線.

已知:P為⊙O外一點.

求作:經過點P的⊙O的切線.

小敏的作法如下:如圖,

(1)連接OP,作線段OP的垂直平分線MNOP于點C.

(2)以點C為圓心,CO的長為半徑作圓,交⊙OA,B兩點.

(3)作直線PA,PB.

所以直線PAPB就是所求作的切線.

老師認為小敏的作法正確.

請回答:

(1)連接OA,OB后,可證∠OAP=∠OBP90°,其依據是_________.

(2)如果⊙O的半徑等于3,點P到切點的距離為4,求點A與點B之間的距離.

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【題目】已知二次函數y=2x2﹣4x﹣6.

(1)求這個二次函數圖象的頂點坐標及對稱軸;

(2)指出該圖象可以看作拋物線y=2x2通過怎樣平移得到?

(3)在給定的坐標系內畫出該函數的圖象,并根據圖象回答:當x取多少時,yx增大而減;當x取多少時,y<0.

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【題目】如圖,在矩形OABC中,點A,B的坐標分別為A4,0),B4,3),動點N,P分別從點BA同時出發(fā),點N1單位/秒的速度向終點C運動,點P5/4單位/秒的速度向終點C運動,連結NP,設運動時間為t秒(0t4

1)直接寫出OA,ABAC的長度;

2)求證:CPN∽△CAB

3)在兩點的運動過程中,若點M同時以1單位/秒的速度從點O向終點A運動,求MPN的面積S與運動的時間t的函數關系式(三角形的面積不能為0),并直接寫出當S時,運動時間t的值.

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【題目】如圖,內接于,,的中點,且,分別是,邊上的高,則的大小_________(度).

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【題目】已知直線y=kx(k≠0)經過點(12,﹣5),將直線向上平移m(m>0)個單位,若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交(點O為坐標原點),則m的取值范圍為_____

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【題目】如圖,拋物線經過點,交y 軸于點C

1)求拋物線的頂點坐標.

2)點為拋物線上一點,是否存在點使,若存在請直接給出點坐標;若不存在請說明理由.

3)將直線繞點順時針旋轉,與拋物線交于另一點,求直線的解析式.

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【題目】如圖:三角形ABC內接于圓O∠BAC∠ABC的角平分線AE,BE相交于點E,延長AE交外接圓O于點D,連接BD,DC,且∠BCA=60°

1)求∠BED的大小;

2)證明:△BED為等邊三角形;

3)若∠ADC=30°,圓O的半徑為r,求等邊三角形BED的邊長.

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