【題目】已知二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣6.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸;

(2)指出該圖象可以看作拋物線y=2x2通過怎樣平移得到?

(3)在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取多少時(shí),yx增大而減;當(dāng)x取多少時(shí),y<0.

【答案】(1) 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣8),對(duì)稱軸為直線x=1;(2) 圖象可以看作拋物線y=2x2先向右平移1個(gè)單位長度,再向下平移8個(gè)單位長度得到;(3) 當(dāng)x≤1時(shí),yx增大而減小,當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y<0

【解析】

(1)利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式(- ,)和對(duì)稱軸公式x=-即可確定這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸;

(2)原函數(shù)解析式的頂點(diǎn)是(0,0)根據(jù)頂點(diǎn)是如何平移的即可;
(3)應(yīng)從對(duì)稱軸的一側(cè)和與x軸的交點(diǎn)入手.

解:(1)y=2x2﹣4x﹣6,

而頂點(diǎn)坐標(biāo)為(- ,,對(duì)稱軸方x=﹣,

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣8),對(duì)稱軸為直線x=1;

(2)y=2x2﹣4x﹣6=2(x﹣1)2﹣8.

該圖象可以看作拋物線y=2x2先向右平移1個(gè)單位長度,再向下平移8個(gè)單位長度得到;

(3)如圖:

當(dāng)x≤1時(shí),yx增大而減小,當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y<0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形中,=4, =8,點(diǎn)邊上一點(diǎn),且,點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn),連接,,則下列結(jié)論:① ;②當(dāng)時(shí),平分 周長的最小值為15 ;④當(dāng)時(shí),平分.其中正確的個(gè)數(shù)有(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)2中陰影部分的面積請(qǐng)用兩種方法表示: ;②_________.

(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出式子(mn)2,(mn)2mn之間的等量關(guān)系: ;

(3)xy=-6xy2.75,求xy的值.

(4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列各式中,哪些是最簡二次根式?哪些不是?對(duì)不是最簡二次根式的進(jìn)行化簡.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)D的中點(diǎn),直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),,分別與邊,交于E,F兩點(diǎn),下列結(jié)論:①是等腰直角三角形;②;③;④,其中正確結(jié)論是( ).

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB=AD,∠1=∠2,以下條件中,不能推出△ABC≌△ADE的是( )

A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,已知,的高,,,直線,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿射線方向以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)也同時(shí)從點(diǎn)開始在直線上以每秒厘米的速度向遠(yuǎn)離點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng),連接、,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

1)請(qǐng)直接寫出的長度(用含有的代數(shù)式表示):______,______;

2)當(dāng)為多少時(shí),的面積為?

3)請(qǐng)利用備用圖探究,當(dāng)___________秒時(shí),.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,FCD上一點(diǎn),EBF上一點(diǎn),連接AEAC、DE.若AB=ACAD=AE,∠BAC=DAE=70°,AE平分∠BAC,則下列結(jié)論中:①ABE≌△ACD:②BE=EF;③∠BFD=110°;④AC垂直平分DE,正確的個(gè)數(shù)有(  )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( 。

A.ABCDADBCB.OAOC,OBOD

C.ADBC,ABCDD.ABCDADBC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案