【題目】如圖，在矩形ABCD中對角線AC與BD相交于點O，CE⊥BD，垂足為點E，CE=5，且EO=2DE，則ED的長為( )

A.B.2C.1D.2

【答案】A

【解析】

由矩形的性質(zhì)得到∠ADC=90°，BD=AC，OD= BD，OC= AC，求得OC=OD，設(shè)DE=x，OE=2x，得到OD=OC=3x，根據(jù)勾股定理即可得到答案．

解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，BD=AC，OD=BD，OC=AC，
∴OC=OD，
∵EO=2DE，
∴設(shè)DE=x，OE=2x，
∴OD=OC=3x，
∵CE⊥BD，
∴∠DEC=∠OEC=90°，
在Rt△OCE中，∵OE2+CE2=OC2，
∴（2x）2+52=（3x）2，
解得：x=

∴DE= ；
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題：學(xué)習(xí)了二次根式后，你會發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2＝（1+）2，我們來進(jìn)行以下的探索：

設(shè)a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整數(shù)），則有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，這樣就得出了把類似a+b的式子化為平方式的方法，請仿照上述方法探索并解決下列問題：

（1）當(dāng)a，b，m，n都為正整數(shù)時，若a+b＝（m+n）2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝　 　，b＝　 　．

（2）若a﹣4＝（m﹣n）2且a，m，n都為正整數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點并經(jīng)過B點，已知A點坐標(biāo)是（2，0），B點的坐標(biāo)是（8，6）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點，連接BC，并延長BC交拋物線于E點，連接BD，DE，求△BDE的面積；

（3）拋物線上有一個動點P，與A，D兩點構(gòu)成△ADP，是否存在2S△ADP＝S△BCD？若存在請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，以B為坐標(biāo)原點建立如圖所示直角坐標(biāo)系，AB⊥AC，AB=3，AD=5，點P在邊AD上運動（點P不與A重合，但可以與D點重合），以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A，E兩點．

（1） 直接寫出點A的坐標(biāo)（____,____）設(shè)AP為x，直接寫出P點坐標(biāo)（_______，______）（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)⊙P與邊CD相切于點F時，求P點的坐標(biāo)；

（3）隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數(shù)也在變化，直接寫出公共點的個數(shù)與相對應(yīng)的AP的取值之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為，十位上和個位上的數(shù)字之和為，如果，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”.例如：1423，，，因為，所以1423是“和平數(shù)”.

（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是_________________，最大的“和平數(shù)”是_______________；

（2）求個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年北疆承辦了世界園藝博覽會，某商店為了抓住博覽會的商機，決定購買A.B兩種世園會紀(jì)念品，若購進(jìn)A中紀(jì)念品20件，B種紀(jì)念品10件，需要2000元;若購進(jìn)A中紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品6件，需要1100元.

(1)求購進(jìn)A.B兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?

(2)若該商店決定拿出10000元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場需求，要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種的6倍，且少于B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，設(shè)購進(jìn)B種紀(jì)念品a件，則該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

(3)在第(2)問的條件下，若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤30元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤40元，設(shè)總利潤為y元，請寫出總利潤y(元)與a(個)的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式說明總利潤最高時的進(jìn)貨方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′

(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′；

(2)分別畫出旋轉(zhuǎn)過程中，點B點C經(jīng)過的路徑；

(3)計算線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區(qū)域的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，點D為線段AC上一動點，將線段BD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應(yīng)點為E，連接AE，則AE長的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，與軸相交于點，與軸相交于點，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和點，頂點為，對稱軸與一次函數(shù)的圖像相交于點。

（1）求一次函數(shù)的解析式以及點，點的坐標(biāo)；

（2）求頂點的坐標(biāo)；

（3）在軸上求一點，使得和相似。

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