【題目】(閱讀理解)

滿足,求的值

解:設,則,

所以

(解決問題)

(1)滿足,求的值.

(2)滿足,求的值.

(3)如圖,正方形的邊長為,,長方形的面積是500,四邊形都是正方形,是長方形,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值).

【答案】(1)120;(2)2017;(3)2100

【解析】1)根據(jù)舉例進行解答即可;

2)設(2017x)=c,(2015x)=d,則(2017x2+2015x2=c2+d2=4038cd=(2017x)﹣(2015x)=2,所以2cd=(c2+d2)﹣(cd2=403822=4034,可得cd=2017,即可解答;

3)根據(jù)正方形ABCD的邊長為x,AE=10,CG=20,所以DE=(x10),DG=x20,得到(x10)(x20)=500設(x10)=a,(x20)=b,從而得到ab=500,ab=(x10)﹣(x20)=10根據(jù)舉例求出a2+b2,即可求出陰影部分的面積.

1)設(30x)=m,(x20)=n,則(30x)(x20)=mn=﹣10,m+n=(30x+x20)=10,30x2+x202=m2+n2=(m+n22mn=(﹣1022×(﹣10)=120;

2)設(2017x)=c,(2015x)=d則(2017x2+2015x2=c2+d2=4038,cd=(2017x)﹣(2015x)=2,2cd=(c2+d2)﹣(cd2=403822=4034,cd=20172017x)(2015x)=cd=2017

3∵正方形ABCD的邊長為x,AE=10CG=20,DE=(x10),DG=x20x10)(x20)=500,設(x10)=a,(x20)=b,ab=500,ab=(x10)﹣(x20)=10,a2+b2=(ab2+2ab=102+2×500=1100,∴陰影部分的面積為a2+b2+2ab=1100+2×500=2100

練習冊系列答案
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A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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