【題目】（閱讀理解）

“若滿足，求的值”

解：設，則，

所以

（解決問題）

（1）若滿足，求的值.

（2）若滿足，求的值.

（3）如圖，正方形的邊長為，，長方形的面積是500，四邊形和都是正方形，是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）.

【答案】（1）120；（2）2017；（3）2100

【解析】（1）根據(jù)舉例進行解答即可；

（2）設（2017﹣x）=c，（2015﹣x）=d，則（2017﹣x）2+（2015﹣x）2=c2+d2=4038，c﹣d=（2017﹣x）﹣（2015﹣x）=2，所以2cd=（c2+d2）﹣（c﹣d）2=4038﹣22=4034，可得cd=2017，即可解答；

（3）根據(jù)正方形ABCD的邊長為x，AE=10，CG=20，所以DE=（x﹣10），DG=x﹣20，得到（x﹣10）（x﹣20）=500，設（x﹣10）=a，（x﹣20）=b，從而得到ab=500，a﹣b=（x﹣10）﹣（x﹣20）=10，根據(jù)舉例求出a2+b2，即可求出陰影部分的面積．

（1）設（30﹣x）=m，（x﹣20）=n，則（30﹣x）（x﹣20）=mn=﹣10，m+n=（30﹣x）+（x﹣20）=10，∴（30﹣x）2+（x﹣20）2=m2+n2=（m+n）2﹣2mn=（﹣10）2﹣2×（﹣10）=120；

（2）設（2017﹣x）=c，（2015﹣x）=d，則（2017﹣x）2+（2015﹣x）2=c2+d2=4038，c﹣d=（2017﹣x）﹣（2015﹣x）=2，2cd=（c2+d2）﹣（c﹣d）2=4038﹣22=4034，cd=2017，∴（2017﹣x）（2015﹣x）=cd=2017．

（3）∵正方形ABCD的邊長為x，AE=10，CG=20，∴DE=（x﹣10），DG=x﹣20，∴（x﹣10）（x﹣20）=500，設（x﹣10）=a，（x﹣20）=b，∴ab=500，a﹣b=（x﹣10）﹣（x﹣20）=10，∴a2+b2=（a﹣b）2+2ab=102+2×500=1100，∴陰影部分的面積為：a2+b2+2ab=1100+2×500=2100．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】（本題8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交AB于點F，∠ADC的平分線DG交邊AB于點G．

（1）試說明AF=GB；

（2）請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．

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【題目】小明所在的學校加強學生的體育鍛煉，準備從某體育用品商店一次購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個籃球和3個足球共需310元，購買5個籃球和2個足球共需500元．

（1）每個籃球和足球各需多少元？

（2）根據(jù)實際情況，需從該商店一次性購買籃球和足球功60個，要求購買籃球和足球的總費用不超過4000元，那么最多可以購買多少個籃球？

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【題目】萬美服裝店準備購進一批兩種不同型號的衣服，已知若購進A型號的衣服9件，B型號的衣服10件共需1 810元；若購進A型號的衣服12件，B型號的衣服8件共需1 880元．已知銷售一件A型號的衣服可獲利18元，銷售一件B型號的衣服可獲利30元．

(1)求A、B型號衣服的進價各是多少元？

(2)若已知購進的A型號的衣服比B型號衣服的2倍還多4件，且購進的A型號的衣服不多于28件，則該服裝店要想獲得的利潤不少于699元，在這次進貨時可有幾種進貨方案？

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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝110°，AB的垂直平分線交BC于點D，AC的垂直平分線交BC于點E，BC＝10cm.求：

(1)△ADE的周長；

(2)∠DAE的度數(shù)．

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【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是 ．

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【題目】如圖,線段AB=CD,AB與CD相交于點O,且∠1=60°,CE是由AB平移所得,試確定AC+BD與AB的大小關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．

（1）求證：AD垂直平分EF；

（2）若∠BAC=60°，猜測DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,已知點O是三個內(nèi)角平分線的交點,OD∥AB,OE∥AC,則圖中等腰三角形的個數(shù)是(　　)

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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