【題目】如圖,線段AB=CD,AB與CD相交于點(diǎn)O,且∠1=60°,CE是由AB平移所得,試確定AC+BD與AB的大小關(guān)系,并說明理由.
【答案】AC+BD=AB或AC+BD>AB,理由見解析
【解析】試題分析:根據(jù)平移的基本性質(zhì)得出AB與CE平行且相等,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出BE+BD=AC+BD>DE=AB解答即可.
試題解析:由平移的性質(zhì)知,AB與CE平行且相等,
所以四邊形ACEB是平行四邊形,BE=AC,
當(dāng)B、D、E不共線時(shí),
∵AB∥CE,∠DCE=∠AOC=60°,
∵AB=CE,AB=CD,
∴CE=CD,
∴△CED是等邊三角形,
∴DE=AB,
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知BE+BD=AC+BD>DE=AB,
即AC+BD>AB.
當(dāng)D、B、E共線時(shí),AC+BD=AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=10,點(diǎn)C,D在線段AB上,且AC=DB=2;點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn),分別以AP,PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊三角形AEP和等邊三角形PFB,連接EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G;當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某裝修工程,甲、乙兩人可以合作完成,若甲、乙兩人合作4天后,再由乙獨(dú)作12天可以完成,已知甲獨(dú)作每天需要費(fèi)用580元.乙獨(dú)作每天需費(fèi)用280元.但乙單獨(dú)完成的天數(shù)是甲單獨(dú)完成天數(shù)的2倍.
(1)甲、乙兩人單獨(dú)作這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)如果工期要求不超過18天完成,應(yīng)如何安排甲乙兩人的工期使這項(xiàng)工程比較省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(閱讀理解)
“若滿足,求的值”
解:設(shè),則,
所以
(解決問題)
(1)若滿足,求的值.
(2)若滿足,求的值.
(3)如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,,長(zhǎng)方形的面積是500,四邊形和都是正方形,是長(zhǎng)方形,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg,乙種原料2410kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共500件,產(chǎn)品每月均能全部售出.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg.
(1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.
(2)問一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案?并列舉出來.
(3)若有兩種銷售定價(jià)方案,第一種定價(jià)方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤(rùn)1.15萬元,B產(chǎn)品每件獲得利潤(rùn)1.25萬元;第二種定價(jià)方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤(rùn)1.2萬元;在上述生產(chǎn)方案中哪種定價(jià)方案盈利最多?(請(qǐng)用數(shù)據(jù)說明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是弦AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,C重合),過點(diǎn)P作PE⊥AB,垂足為E,射線EP交 于點(diǎn)F,交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D.
(1)求證:DC=DP;
(2)若直徑AB=12cm,∠CAB=30°, ①當(dāng)E是半徑OA中點(diǎn)時(shí),切線長(zhǎng)DC=cm:
②當(dāng)AE=cm時(shí),以A,O,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè),擺放在迎賓大道兩側(cè).已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆,乙種花卉4盆;搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆,乙種花卉9盆.
(l)某校2015屆九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì),問符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來;
(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元,搭配一個(gè)B種造型的成本是360元,試說明(1)中哪種方案成本最低,最低成本是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.將△AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別得到圖②、圖③、…,則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑧的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分別交CE、AE于點(diǎn)G、H.試猜測(cè)線段AE和BD的位置和數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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