【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)DAB邊上,點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等.

(1)利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D,不寫(xiě)作法但保留作圖痕跡.

(2)若ABC的底邊長(zhǎng)5,周長(zhǎng)為21,求BCD的周長(zhǎng).

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)CDB的周長(zhǎng)為13.

【解析】

(1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得:線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等, 作點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等,即作線段AC的垂直平分線與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)D.

(2)根據(jù)(1)可得DE垂直平分線線段AC,繼而可得AD=DC,因此△CDB的周長(zhǎng)=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,根據(jù)AB+AC+BC=21,BC=5,可得AB=AC=8,

因此△CDB的周長(zhǎng)為13

解:(1)點(diǎn)D如圖所示,

(2)DE垂直平分線線段AC,

AD=DC,

∴△CDB的周長(zhǎng)=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,

AB+AC+BC=21,BC=5,

AB=AC=8,

∴△CDB的周長(zhǎng)為13.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,OM是AOC的平分線,ON是BOC的平分線.

(1)如圖1,當(dāng)AOB是直角,BOC=60°時(shí),MON的度數(shù)是多少?

(2)如圖2,當(dāng)AOB=αBOC=60°時(shí),猜想MON與α的數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖3,當(dāng)AOB=α,BOC=β時(shí),猜想MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎?如果有,指出結(jié)論并說(shuō)明理由.

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【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù),b、c滿足(b﹣3)2+|c+4|=0,且a,b,c分別是點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).

(1)a,b,c的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A,B,C;

(2)若動(dòng)點(diǎn)PC出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)?

(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)MA,B,C三點(diǎn)的距離之和等于13,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).(不必說(shuō)明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算,得出了一種新的運(yùn)算,如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例:

指數(shù)運(yùn)算

21=2

22=4

23=8

31=3

32=9

33=27

新運(yùn)算

log22=1

log24=2

log28=3

log33=1

log39=2

log327=3

根據(jù)上表規(guī)律,某同學(xué)寫(xiě)出了三個(gè)式子:①log216=4,②log525=5,③log2 =﹣1.其中正確的是( 。
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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【題目】某快遞公司有甲、乙、丙三個(gè)機(jī)器人分配快件,甲單獨(dú)完成需要x小時(shí),乙單獨(dú)完成需要y小時(shí),丙單獨(dú)完成需要z小時(shí).

(1)求甲單獨(dú)完成的時(shí)間是乙丙合作完成時(shí)間的幾倍?

(2)若甲單獨(dú)完成的時(shí)間是乙丙合作完成時(shí)間的a倍,乙單獨(dú)完成的時(shí)間是甲丙合作完成時(shí)間的b倍,丙單獨(dú)完成的時(shí)間是甲乙合作完成時(shí)間的c倍,求的值.

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過(guò)(﹣1,0),(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線y=kx與拋物線交于A,B兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)并求出此拋物線的解析式;
(2)當(dāng)原點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)時(shí),求k的值及A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)是否存在實(shí)數(shù)k使得△ABC的面積為 ?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知射線 OC 在∠AOB 的內(nèi)部,射線 OE 平分∠AOC,射線 OF 平分∠COB

(1)如圖 1,若∠AOB=100°,∠AOC=32°,則∠EOF= 度;

(2)若∠AOB=α,∠AOC=β

①如圖 2,若射線 OC 在∠AOB 的內(nèi)部繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn),求∠EOF 的度數(shù);

②若射線 OC 在∠AOB 的外部繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中∠AOC、∠BOC 均是指小于 180°的角),其余條件不變,請(qǐng)借助圖 3 探究∠EOF 的大小,直接寫(xiě)出∠EOF 的度數(shù).

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【題目】如圖所示,在Rt△ABC與Rt△OCD中,∠ACB=∠DCO=90°,O為AB的中點(diǎn).

(1)求證:∠B=∠ACD.
(2)已知點(diǎn)E在AB上,且BC2=ABBE.
(i)若tan∠ACD= ,BC=10,求CE的長(zhǎng);
(ii)試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A的位置關(guān)系,并請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】在2016年體育中考中,某班一學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體育成績(jī)?nèi)缦卤,則這組學(xué)生的體育成績(jī)的眾數(shù),中位數(shù),方差依次為( 。

成績(jī)(分)

27

28

30

人數(shù)

2

3

1


A.28,28,1
B.28,27.5,1
C.3,2.5,5
D.3,2,5

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