【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB= ，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．則BC的長(zhǎng)為（　　）

A. B. 3 C. 2 D. 2

【答案】B

【解析】試題分析：由三角函數(shù)易得BE，AE長(zhǎng)，根據(jù)翻折和對(duì)邊平行可得△AEC1和△CEC1為等邊三角形，那么就得到EC長(zhǎng)，相加即可．

解：連接CC1.

在Rt△ABE中,∠BAE=30°,AB=，

∴BE=AB×tan30°=1,AE=2,∠AEB1=∠AEB=60°，

∵四邊形ABCD是矩形

∴AD∥BC，

∴∠C1AE=∠AEB=60°，

∴△AEC1為等邊三角形，

同理△CC1E也為等邊三角形，

∴EC=EC1=AE=2，

∴BC=BE+EC=3，

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)E、M分別為直線AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)N為兩平行線間的點(diǎn)，連接NE、NM，過(guò)點(diǎn)N作NG平分∠ENM，交直線CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥NG，交直線CD于點(diǎn)F，若∠BEN＝160°，則∠NGD﹣∠MNF＝__度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD=4cm，∠BAD=∠B=∠C=∠ADC=90°，點(diǎn)P以1cm/s的速度自點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以1cm/s的速度自點(diǎn)B向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接AQ、DP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．

（1）當(dāng)t=　 　s時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B；

（2）求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABQ≌△DAP始終成立；

（3）如圖2，作QM∥PD，且QM=PD，作MN⊥射線BC于點(diǎn)N，連接CM，請(qǐng)問(wèn)在Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠MCN的度數(shù)是否改變？如果不變，請(qǐng)求出∠MCN；如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校召集留守兒童過(guò)端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤(pán)粽子，每盤(pán)中盛有白粽2個(gè)，豆沙粽1個(gè)，肉粽1個(gè)（粽子外觀完全一樣）．

（1）小明從甲盤(pán)中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是 ；

（2）小明在甲盤(pán)和乙盤(pán)中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人玩“石頭、剪子、布”游戲，他們?cè)诓煌该鞯拇又蟹湃诵螤�、大小均相同�?/span>18張卡片，其中寫(xiě)有“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為5、6、7．兩人先后各隨機(jī)摸出一張卡片（先摸者不放回）來(lái)比勝負(fù)，并約定：“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．

（1）若甲先摸，則他摸出“剪子”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“剪子”，則乙獲勝的概率是多少？

（3）若甲先摸出了“布”，則甲獲勝的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】操作探究：如圖，在紙面上有一數(shù)軸

操作1：（1）折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示－1的點(diǎn)重合，則表示－4的點(diǎn)與表示________的點(diǎn)重合．

操作2：（2）若折疊紙面，使表示－1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：

①表示6的點(diǎn)與表示________點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離為13（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且，兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)折疊后重合，求兩點(diǎn)所表示的數(shù)

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（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，一艘輪船以15海里/時(shí)的速度，由南向北航行，在A出測(cè)得小島P在北偏西方向上，兩小時(shí)后，輪船在B處測(cè)得小島P在北偏西30°方向上．在小島周圍18海里內(nèi)有暗礁，若輪船

不改變方向仍繼續(xù)向前航行，問(wèn)：有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？說(shuō)明你的理由．

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