【題目】如圖,AOB為等腰三角形,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)(2,),底邊OBx軸上.將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得A′O′B,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′x軸上,則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為( 。

A. , B. C. , D. ,4

【答案】C

【解析】試題分析:利用等面積法求O'的縱坐標(biāo),再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標(biāo):

如答圖,過(guò)O’O’F⊥x軸于點(diǎn)F,過(guò)AAE⊥x軸于點(diǎn)E,

∵A的坐標(biāo)為(2,),∴AE=,OE=2.

由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=2OE=4,

Rt△ABE中,由勾股定理可求AB=3,則A’B=3,

由旋轉(zhuǎn)前后三角形面積相等得,即,

∴O’F=·

Rt△O’FB中,由勾股定理可求BF=,∴OF=.

∴O’的坐標(biāo)為(.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2

的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi),每消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回),商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格購(gòu)物券,可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)200元.

(1)該顧客至少可得到_____元購(gòu)物券,至多可得到_______元購(gòu)物券;

(2)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列四個(gè)結(jié)論:

①4a+c<0;②m(am+b)+b>a(m≠﹣1);③關(guān)于x的一元二次方程ax2+(b﹣1)x+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根;④ak4+bk2<a(k2+1)2+b(k2+1)(k為常數(shù)).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形的頂點(diǎn),邊落在正半軸上,為線段上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)分別作,交平行四邊形各邊如圖.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),四邊形的面積為,則的值為__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABCD中,DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線,交AB、CD于點(diǎn)E、F,連接BD、EF.

(1)求證:BD、EF互相平分;

(2)若∠A=600,AE=2EB,AD=4,求四邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點(diǎn)Cy軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上,當(dāng)ABC的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(

A. 0,0); B. 01); C. 0,2); D. 0,3).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)圖象與軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使ACP的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

3)點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)QQE垂直于軸,垂足為E.是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B40),直線y2=mx+nm≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:

①2a+b=0;②abc0;方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-10);當(dāng)1x4時(shí),有y2y1,

其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案