【題目】如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是（ ）

A. （0，0）； B. （0，1）； C. （0，2）； D. （0，3）．

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱作最短路線得出AE=B′E，進而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周長最小時C點坐標．

解：作B點關于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，

此時△ABC的周長最小，

∵點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），

∴B′點坐標為：（﹣3，0），AE=4，

則B′E=4，即B′E=AE，

∵C′O∥AE，

∴B′O=C′O=3，

∴點C′的坐標是（0，3），此時△ABC的周長最�。�

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．

（1）如圖①，當∠BOC＝70°時，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖②，當射線OC在∠AOB內繞O點旋轉時，∠DOE的大小是否發(fā)生變化若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數(shù)；

（3）如圖③，當射線OC在∠AOB外繞O點旋轉時，畫出圖形，判斷∠DOE的大小是否發(fā)生變化若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形中，，分別是的中點，，則的長是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（　�。�

A. （，） B. （，） C. （，） D. （，4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買A，B兩種型號的機器人搬運材料．已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg材料，且A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所用的時間相同．

（1）求A，B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料；

（2）該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時搬運材料不得少于2800kg，則至少購進A型機器人多少臺？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是等邊內一點，，，將繞點順時針方向旋轉得到，連接，.

（1）當時，判斷的形狀，并說明理由；

（2）求的度數(shù)；

（3）請你探究：當為多少度時，是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把邊長為3的正方形繞點A順時針旋轉45°得到正方形，邊與交于點O，則四邊形的周長是（ ）

A. 6B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直線AB上一點O為端點作射線OC使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在O處(注：∠DOE=90°)．

(1)如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=______；

(2)如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，則∠BOD=______；

(3)如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD=∠AOE，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形中，點是邊上一個動點，連結，，點，分別為，的中點，連結交直線于點E．

（1）如圖1，當點與點重合時，的形狀是_____________________；

（2）當點在點M的左側時，如圖2．

①依題意補全圖2；

②判斷的形狀，并加以證明．

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