Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)，邊落在正半軸上，為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作，交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，四邊形的面積為，則的值為__．

Answer 1

【答案】

【解析】

過C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，由平行四邊形DCOE的面積可求得OE，過D作DN⊥x軸于點(diǎn)N，由C點(diǎn)坐標(biāo)則可求得ON的長(zhǎng)，從而可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值

如圖，過C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，過D作DN⊥x軸于點(diǎn)N，則四邊形CMND為矩形，

∵四邊形OABC為平行四邊形，

∴CD∥OE，且DE∥OC，

∴四邊形DCOE為平行四邊形，

∵C（2，5），

∴OM=2，CM=5，

由圖可得，S△AOC＝S△ABC＝SABCO，

又∵S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP，

∴SOEPF=SBGPD，

∵四邊形BCFG的面積為10，

∴SCDEO=SBCFG=10，

∴S四邊形DCOE=OECM=10，即5OE=10，解得OE=2，

∴CD=MN=2，

∴ON=OM+MN=2+2=4，DN=CM=5，

∴D（4，5），

∵反比例函數(shù)y=圖象過點(diǎn)D，

∴k=4×5=20.

故答案為：20.