【題目】如圖所示的是太原市某公園“水上滑梯”的側(cè)面圖,其中段可看成是雙曲線的一部分,其中,矩形中有一個(gè)向上攀爬的梯子,米,入口,且米,出口點(diǎn)距水面的距離為米,則點(diǎn)之間的水平距離的長(zhǎng)度為( )
A.米B.米C.米D.米
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意B、C所在的雙曲線為反比例函數(shù),B點(diǎn)的坐標(biāo)已知為B(2,5),代入即可求出反比例函數(shù)的解析式:y= ,C(x,1)代入y=中,求出C點(diǎn)橫坐標(biāo)為10,可以得出DE=OD-OE即可求出答案.
解:設(shè)B、C所在的反比例函數(shù)為y= B(xB,yB)
∴ xB=OE=AB=2 yB=EB=OA=5 代入反比例函數(shù)式中
5= 得到 k=10
∴y=
∵ C(xC, yC) yC=CD=1 代入y=中
∴ 1= xC=10
∴ DE=OD-OE= xC- xB=10-2=8
故選D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形為的內(nèi)接四邊形,直徑與對(duì)角線相交于點(diǎn),作于,與過(guò)點(diǎn)的直線相交于點(diǎn),.
(1)求證:為的切線;
(2)若平分,求證:;
(3)在(2)的條件下,為的中點(diǎn),連接,若,的半徑為,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形的頂點(diǎn)在雙曲線上,頂點(diǎn)在雙曲線上,中點(diǎn)恰好落在軸上,已知,,則的值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn),⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E,與邊BC,AB分別相交于點(diǎn)D,F(xiàn),且DE=EF.
(1)求證:∠C=90°;
(2)當(dāng)BC=3,sinA=時(shí),求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1)的直線與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A、C,AB⊥y軸,垂足為B,連接BC.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若△ABC的面積為6,求直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P在雙曲線位于第一象限的圖象上,若∠PAC=90°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,點(diǎn)在軸上,其坐標(biāo)為,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
求該拋物線的解析式.
連接,過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)和周長(zhǎng)的最大值.
若點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)構(gòu)成菱形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,其日銷(xiāo)量可增加8件.設(shè)該商品每件降價(jià)x元,商場(chǎng)一天可通過(guò)A商品獲利潤(rùn)y元.
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式(不必寫(xiě)出自變量x的取值范圍)
(2)A商品銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí),該商場(chǎng)每天通過(guò)A商品所獲的利潤(rùn)最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有四張背面相同的卡片A、B、C、D,卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形(這些卡片除圖案不同外,其余均相同).把這四張卡片背面向上洗勻后,進(jìn)行下列操作:
(1)若任意抽取其中一張卡片,抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是 ;
(2)若任意抽出一張不放回,然后再?gòu)挠嘞碌某槌鲆粡垼?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果,求抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向,前進(jìn)30海里到達(dá)B點(diǎn),此時(shí),測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向,求海島C到航線AB的距離CD的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).
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