【題目】某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元，其日銷量可增加8件．設(shè)該商品每件降價(jià)x元，商場一天可通過A商品獲利潤y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）

（2）A商品銷售單價(jià)為多少時(shí)，該商場每天通過A商品所獲的利潤最大？

【答案】（1）；（2）A商品銷售單價(jià)為98元時(shí)，該商場每天通過A商品所獲的利潤最大．

【解析】

（1）先表示出降價(jià)x元時(shí)的單價(jià)和銷量，然后根據(jù)總利潤等于每件的利潤乘以銷量即可得到y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，然后化為頂點(diǎn)式即可解答本題．

（1）由題意得，商品每件降價(jià)元時(shí)單價(jià)為元，銷售量為件，

則，

即與之間的函數(shù)解析式是；

（2），

當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，

銷售單價(jià)為：（元，

答：商品銷售單價(jià)為98元時(shí)，該商場每天通過商品所獲的利潤最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（數(shù)學(xué)概念）

若等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的三條邊上，我們稱等邊三角形DEF是△ABC的內(nèi)接正三角形．

（概念辨析）

（1）下列圖中△DEF均為等邊三角形，則滿足△DEF是△ABC的內(nèi)接正三角形的是 ．

A．　　　　B．

C．

（操作驗(yàn)證）

（2）如圖①．在△ABC中，∠B＝60°，D為邊AB上一定點(diǎn)（BC＞BD），DE＝DB，EM平分∠DEC，交邊AC于點(diǎn)M，△DME的外接圓與邊BC的另一個(gè)交點(diǎn)為N．

求證：△DMN是△ABC的內(nèi)接正三角形．

（知識應(yīng)用）

（3）如圖②．在△ABC中，∠B＝60°，∠A＝45°，BC＝2，D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，若邊BC上存在一點(diǎn)E，使得以DE為邊的等邊三角形DEF是△ABC的內(nèi)接正三角形．設(shè)△DEF的外接圓⊙O與邊BC的另一個(gè)交點(diǎn)為K，則DK的最大值為 ，最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分線，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若OB=10，CD=，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣1＝0（1）只有整數(shù)根，且關(guān)于y的一元二次方程（k﹣1）y2﹣3y+m＝0（2）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根y1和y2

（1）當(dāng)k為整數(shù)時(shí)，確定k的值；

（2）在（1）的條件下，若m＞﹣2，用關(guān)于m的代數(shù)式表示y12+y22．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過點(diǎn)A．O、B的拋物線的解析式；

（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝3cm，以B為圓心，1cm長為半徑畫⊙B，點(diǎn)P在⊙B上移動(dòng)，連接AP，并將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AP′，連接BP′．在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，BP′長度的最小值為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+3x﹣8的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)F是直線BC下方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△BCF的面積最大時(shí)，在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)P，使得△BFP的周長最小，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)Q（0，m），使得△BFQ為等腰三角形？如果有，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(2，﹣3)，且與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，(3，0)

(1)求拋物線的解析式；

(2)在直線AB下方拋物線上找一點(diǎn)D，求出使得△ABD面積最大時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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