Question

【題目】如圖，平行四邊形的頂點在雙曲線上，頂點在雙曲線上，中點恰好落在軸上，已知，，則的值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接BO，過B點和C點分別作y軸的垂線段BE和CD，證明△BEP≌△CDP（AAS），則△BEP面積=△CDP面積；易知△BOE面積=×8=4，△COD面積=|k|．由此可得△BOC面積=△BPO面積+△CPD面積+△COD面積=3+|k|=12，解k即可，注意k＜0．

連接BO，過B點和C點分別作y軸的垂線段BE和CD，

∴∠BEP=∠CDP，

又∠BPE=∠CPD，BP=CP，

∴△BEP≌△CDP（AAS）．

∴△BEP面積=△CDP面積．

∵點B在雙曲線上，

所以△BOE面積=×8=4．

∵點C在雙曲線上，且從圖象得出k＜0，

∴△COD面積=|k|．

∴△BOC面積=△BPO面積+△CPD面積+△COD面積=4+|k|．

∵四邊形ABCO是平行四邊形，

∴平行四邊形ABCO面積=2×△BOC面積=2（4+|k|），

∴2（3+|k|）=12，

解得k=±6，

因為k＜0，所以k=-6．

故選：B．