【題目】已知:如圖1RtABC中,∠BAC90°,點D是線段AC的中點,連接BD并延長至點E,使BE2BD.連接AE,CE

1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;

2)如圖2所示,將三角板頂點M放在AE邊上,兩條直角邊分別過點B和點C,若∠MEC=∠EMC,BMAC于點N.求證:△ABN≌△MCN

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;

【解析】

1)根據(jù)平行四邊形的判定定理證明即可.

2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件,利用角角邊即可證明三角形的全等.

解:(1)∵點D是線段AC的中點,BE2BD

ADCD,DEBD,

∴四邊形ABCE是平行四邊形.

2)∵四邊形ABCE是平行四邊形,

CEAB,

∵∠MEC=∠EMC,

CMAB,

在△ABN和△MCN中,

,

∴△ABN≌△MCNAAS);

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為 BC上的點,F(xiàn)為 CD邊上的點,且AE=AF,AB=4,設(shè)EC=x,△AEF 的面積為y,則yx之間的函數(shù)關(guān)系式是____.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下,得到一條折線數(shù)軸.圖中點A表示﹣6,點B表示10,點C表示14,我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距20個長度單位.動點P從點A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動,從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴驮;同時,動點Q從點C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動,從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴驮伲O(shè)運動的時間為t秒.

問:

1)動點P從點A運動至C點需要時間為 秒;PQ兩點相遇時,求出相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是 ;

2)求當t為何值時,P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:|m|=2,a,b互為相反數(shù),且都不為零,c,d互為倒數(shù).則2a+2b+(﹣3cd)﹣m的值是_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在括號內(nèi)注明說理依據(jù).如圖已知∠B=D,1=2,試猜想∠A與∠C的大小關(guān)系,并說明理由.

解:猜想∠A=C

∵∠1=2 (已知)

1=EGC   

∴∠2=EGC   

BFDE   

∴∠B=AED   

∵∠B=D   

∴∠AED=D (等量代換)

ABCD   

∴∠A=C   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列各小題中,都有OE平分∠AOCOF平分∠BOC

(1)如圖,若點A.O.B在一條直線上,則∠AOB與∠EOF的數(shù)量關(guān)系是:∠AOB=_____EOF

(2)如圖,若點A.O.B不在一條直線上,則題(1)中的數(shù)量關(guān)系是否成立?請說明理由.

(3)如圖,若OA在∠BOC的內(nèi)部,則題(1)中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立?請說明理由

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點、、在同一直線上,的平分線,,.

1)求的度數(shù)(請寫出解題過程).

2)如以為一邊,在的外部畫,問邊與邊成一直線嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】201977日,國務(wù)院辦公廳發(fā)布《國務(wù)院辦公廳關(guān)于同意山西省承辦2019年第二屆全國青年運動會的函》,本屆運動會初步確定在20198月至9月份舉辦,歷時810天,預計約有55個代表團參賽,為了讓每位運動員在比賽之余能有一個較好的療養(yǎng)鍛煉的環(huán)境,二青會籌備委員會,決定從某公司采購甲、乙兩種健身器材共800件,已知購買2件甲器材與3件乙器材的價格相同,購買3件甲器材比2件乙器材的價格多1500.

(1) 每件甲乙兩種器材各多少元?

(2) 若購買甲、乙兩種器材的價格不超過54萬元,則最多可購買甲種器材多少件?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于有理數(shù)a, b,規(guī)定一種新運算: a★b= 2ab-b.

(1)計算: (3)★4=______________;

(2)若方程(x-4)★3=6,求x的值;

(3)計算: 5★[(-2)★3]的值.

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