【題目】下列各小題中,都有OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)如圖,若點A.O.B在一條直線上,則∠AOB與∠EOF的數(shù)量關(guān)系是:∠AOB=_____∠EOF.
(2)如圖,若點A.O.B不在一條直線上,則題(1)中的數(shù)量關(guān)系是否成立?請說明理由.
(3)如圖,若OA在∠BOC的內(nèi)部,則題(1)中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立?請說明理由
【答案】(1)2(2)成立,理由見解析(3)成立,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)角平分線的定義可得,∠AOB=2∠EOF;
(2)根據(jù)角平分線的定義求得∠EOF=∠AOB;
(3)根據(jù)角平分線的定義求得∠EOF=∠COF∠EOC=∠AOB.
(1)
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)
=∠AOB
∴∠AOB=2∠EOF.
(2)成立,理由是:
因為OE平分∠AOC,所以∠EOC=∠AOC
因為OF平分∠BOC,所以∠COF=∠BOC
所以∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB
(3)成立
理由是:因為OE平分∠AOC,所以∠EOC=∠AOC
因為OF平分∠BOC,所以∠COF=∠BOC
所以∠EOF=∠COF∠EOC=∠BOC∠AOC
=(∠BOC∠AOC)
=∠AOB
所以∠AOB=2∠EOF.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A、B,AB=2,
(1)求k的值;
(2)若反比例函數(shù)y=的圖象上存在一點C,則當(dāng)△ABC為直角三角形,請直接寫出點C的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某天,一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣,黃瓜和土豆這天的批發(fā)價好零售價(單位:元/kg)如下表所示:
品名 | 批發(fā)價 | 零售價 |
黃瓜 | 2.4 | 4 |
土豆 | 3 | 5 |
(1)他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克?
(2)如果黃瓜和土豆全部賣完,他能賺多少錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批發(fā)門市銷售兩種商品,甲種商品每件售價為300元,乙種商品每件售價為80元.新年來臨之際,該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案:
方案一:買一件甲種商品就贈送一件乙種商品;
方案二:按購買金額打八折付款.
某公司為獎勵員工,購買了甲種商品20件,乙種商品x(x≥20)件.
(1)分別寫出優(yōu)惠方案一購買費用y1(元)、優(yōu)惠方案二購買費用y2(元)與所買乙種商品x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該公司共需要甲種商品20件,乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品,其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買.請你寫出總費用w與m之間的關(guān)系式;利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購買最實惠.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,點D是線段AC的中點,連接BD并延長至點E,使BE=2BD.連接AE,CE.
(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(2)如圖2所示,將三角板頂點M放在AE邊上,兩條直角邊分別過點B和點C,若∠MEC=∠EMC,BM交AC于點N.求證:△ABN≌△MCN.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年5月14日至15日,“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行,本屆論壇期間,中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議,某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū). 已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合),連接AP,過點B作BQ⊥AP交CD于點Q,將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′,延長QC′交BA的延長線于點M.
(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)AB=3,BP=2PC,求QM的長;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,若⊙O的半徑為6,sinA=,求BC的長.
【答案】BC=8.
【解析】試題分析:通過作輔助線構(gòu)成直角三角形,再利用三角函數(shù)知識進(jìn)行求解.
試題解析:作⊙O的直徑CD,連接BD,則CD=2×6=12.
∵
∴
∴
點睛:直徑所對的圓周角是直角.
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,m),B(n,﹣2)兩點.過點B作BC⊥x軸,垂足為C,且S△ABC=5.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b>的解集;
(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點,且y1≥y2,求實數(shù)p的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表給出了代數(shù)式﹣x2+bx+c與x的一些對應(yīng)值:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
﹣x2+bx+c | … | 5 | n | c | 2 | ﹣3 | ﹣10 | … |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),確定b,c,n的值;
(2)設(shè)y=﹣x2+bx+c,直接寫出0≤x≤2時y的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com