【題目】已知:|m|=2,a,b互為相反數(shù),且都不為零,c,d互為倒數(shù).則2a+2b+(﹣3cd)﹣m的值是_____.
【答案】﹣6或﹣2
【解析】
首先根據(jù)|m|=2,可得m=2或m=﹣2;再根據(jù)a,b互為相反數(shù),且都不為零,可得a+b=0,=﹣1;再根據(jù)c,d互為倒數(shù),可得cd=1;然后根據(jù)m的取值,分類討論,求出算式2a+2b+(﹣3cd)﹣m的值是多少即可.
∵|m|=2,∴m=2或m=﹣2.
∵a,b互為相反數(shù),且都不為零,∴a+b=0,=﹣1.
∵c,d互為倒數(shù),∴cd=1,分兩種情況討論:
(1)當(dāng)m=2時,2a+2b+(﹣3cd)﹣m
=2(a+b)+(﹣3cd)﹣m
=2×0+(﹣1﹣3)﹣2
=0﹣4﹣2
=﹣6
(2)當(dāng)m=﹣2時,2a+2b+(﹣3cd)﹣m
=2(a+b)+(﹣3cd)﹣m
=2×0+(﹣1﹣3)﹣(﹣2)
=0﹣4+2
=﹣2
綜上,可得:2a+2b+(﹣3cd)﹣m的值是﹣6或﹣2.
故答案為:﹣6或﹣2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△BCE中,點A是邊BE上一點,以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D,AD∥OC,點F為OC與⊙O的交點,連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠MON=45°,點P是∠MON內(nèi)一點,過點P作PA⊥OM于點A、PB⊥ON于點B,且PB=2 .取OP的中點C,聯(lián)結(jié)AC并延長,交OB于點D.
(1)求證:∠ADB=∠OPB;
(2)設(shè)PA=x,OD=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)分別聯(lián)結(jié)AB、BC,當(dāng)△ABD與△CPB相似時,求PA的長.
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【題目】如圖甲,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
解答下列問題:
(1)當(dāng)點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖甲,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 , 數(shù)量關(guān)系為 .
(2)當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,如圖乙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=3cm,現(xiàn)將紙片折疊壓平,使點A與點C重合,折痕為EF,如果sin∠BAE= ,那么重疊部分△AEF的面積為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=52°,OD平分∠AOC,OD⊥OE,垂足為點O.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)說明OE平分∠BOC.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A(﹣1,0)、B(3,0)、N(2,3)三點,且與y軸交于點C.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點M及點C的坐標(biāo);
(2)若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點,且與x軸交于點D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
(3)點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點,請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P,使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點,并且與直線CD相切?如果存在,請求出點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寒假結(jié)束了,為了了解九年級學(xué)生寒假體育鍛煉情況,王老師調(diào)查了九年級所有學(xué)生寒假體育鍛煉時間,并隨即抽取10名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計,制作出如下統(tǒng)計圖表:
編號 | 成績 | 編號 | 成績 |
① | B | ⑥ | A |
② | A | ⑦ | B |
③ | B | ⑧ | C |
④ | B | ⑨ | B |
⑤ | C | ⑩ | A |
根據(jù)統(tǒng)計圖表信息解答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述10名學(xué)生寒假體育鍛煉情況,分別求A,B,C三個等級對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)已知這次統(tǒng)計中共有60名學(xué)生寒假體育鍛煉時間是A等,請你估計這次統(tǒng)計中B等,C等的學(xué)生各有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分9分)如圖,四邊形ABCD中AB∥CD,AB≠CD,BD=AC。
(1)求證:AD=BC;
(2)若E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點,求證:線段EF與線段GH互相垂直平分。
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