【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程:2x2+6xa0

1)當a5時,解方程;

2)若2x2+6xa0的一個解是x1,求a;

3)若2x2+6xa0無實數(shù)解,試確定a的取值范圍.

【答案】1,;(2a8;(3

【解析】

1)將a的值代入,再利用公式法求解可得;

2)將x1代入方程,再求a即可;

3)由方程無實數(shù)根得出624×2(﹣a)<0,解之可得.

解:(1)當a5時,方程為2x2+6x50,

,

解得:;

2)∵x1是方程2x2+6xa0的一個解,

2×12+6×1a0

a8;

3)∵2x2+6xa0無實數(shù)解,

∴△=624×2(﹣a)=36+8a0,

解得:

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是平面內(nèi)異于點A的任意一點,以線段AE為邊作正方形AEFG,連接EBGD

1)如圖1,求證EBGD;

2)如圖2,若點E在線段DG上,AB5,AG3,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一帶一路倡議提出五年多來,交通、通信、能源等各項相關(guān)建設(shè)取得積極進展,也為增進各國民眾福祉提供了新的發(fā)展機遇.下圖是2017一年一路沿線部分國家的通信設(shè)施現(xiàn)狀統(tǒng)計圖.

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列推斷合理的是( ).

A.互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)器擁有個數(shù)最多的國家是阿聯(lián)酋

B.寬帶用戶普及率的中位數(shù)是11.05%

C.8個國家的電話普及率能夠達到平均每人1

D.只有俄羅斯的三項指標均超過了相應(yīng)的中位數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,∠APB的度數(shù)______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2+x+4x軸相交于點A、By軸相交于點C,拋物線的對稱軸與x軸相交于點M,P是拋物線在x軸下方的一個動點(點P、MC不在同一條直線上).分別過點A、B作直線CP的垂線,垂足分別為DE,連接點MD、ME

1)寫出點A,B的坐標,   并證明△MDE是等腰三角形;

2)△MDE能否為等腰直角三角形?若能,求此時點的坐標;若不能,說明理由;

3)若將P是拋物線在x軸下方的一個動點(點P、M、C不在同一條直線上)改為P是拋物線在x軸上方的一個動點,其他條件不變,△MDE能否為等腰直角三角形?若能求此時點P的坐標(直接寫出結(jié)果);若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC6cm,BC8cm.點PB出發(fā),沿BC方向,以1cm/s的速度向點C運動,點QA出發(fā),沿AB方向,以2cm/s的速度向點B運動;若兩點同時出發(fā),當其中一點到達端點時,兩點同時停止運動,設(shè)運動時間為ts)(t0),△BPQ的面積為Scm2).

1t2秒時,則點PAB的距離是   cm,S   cm2

2t為何值時,PQAB;

3t為何值時,△BPQ是以BP為底邊的等腰三角形;

4)求St之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2-2mx-3m

1)當m=1時,

①拋物線的對稱軸為直線______,

②拋物線上一點Px軸的距離為4,求點P的坐標

③當nx時,函數(shù)值y的取值范圍是-y≤2-n,求n的值

2)設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標為y0,直接寫出y0m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線過點,頂點為M點.

1)求該拋物線的解析式;

2)試判斷拋物線上是否存在一點P,使∠POM90.若不存在,說明理由;若存在,求出P點的坐標;

3)試判斷拋物線上是否存在一點K,使∠OMK90,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A、BC三個城市位置如圖所示,A城在B城正南方向180 km處,C城在B城南偏東37°方向.已知一列貨車從A城出發(fā)勻速駛往B城,同時一輛客車從B城出發(fā)勻速駛往C城,出發(fā)1小時后,貨車到達P地,客車到達M地,此時測得∠BPM26°,兩車又繼續(xù)行駛1小時,貨車到達Q地,客車到達N地,此時測得∠BNQ45°,求兩車的速度.(參考數(shù)據(jù):sin37°,cos37°tan37°,sin26°,cos26°,tan26°

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